基于径向基函数神经网络的铣刀磨损监控技术的研究

国际金属加工网

神经网络作为监控系统状态识别的一种方法，具有很强的自适应能力、容错能力、鲁棒性和高度的并行运算能力。这些特点使得该方法在信号处理(包括模式识别和智能控制)领域得到了普遍的应用，并取得了良好的控制效果。研究中采用径向基函数(RBF)神经网络作状态识别。径向基函数采用高斯函数，高斯函数的中心和方差通过fuzzy-C 模糊聚类来获得。

1 特征生成

经过对采集到的信号进行研究发现，方差、最大谱峰值(200～600kHz)、一步自回归系数和均方根值对刀具磨损最敏感。

方差s²=(S(X_i-X)(X_i-X))/(N-1)
最大谱峰值200～600kHz
一步自回归系数P=R₁/R₀，R₁=SX_IX_I-1/N，R₀=自相关系数
均方根值X_RMS=(SX_I²/N)^½

2 径向基函数神经网络的设计

径向基函数神经网络的结构
径向基函数网络只有一个隐层，输出单元是线性求和单元，即输出是各隐单元输出的加权和。隐单元的作用函数用径向基函数(RBF)，输入到隐单元的权值固定为1，只有隐单元到输出单元间的权值w_j=(j=1，2，…，n)可调。最常用的径向基函数是高斯函数，它的可调参数有两个，即中心位置及方差(函数的宽度参数)，用这类函数时整个网络的可调参数有三组，分别为：各基函数的中心位置、方差和输出单元的权值。

图1 径向基函数(RBF)网络结构
径向基函数神经网络的设计
径向基函数的网络结构采用输入层4个结点，隐层10个结点，输出层1个结点的网络结构。利用采集数据(设共N个样本)的4个特征值(均方根值、方差、一步自相关系数和最大谱峰值200～600kHz)作为径向基函数的输入，输出层结点为铣刀的磨损值。用模糊聚类Fuzzy C-划分的方法将样本组分成M 组，用每组的聚类中心作为各个基函数中心，基函数采用高斯函数，再以公式s=d/2M算出各中心的方差。最后通过最小二乘法算出各个权值。

3 实验结果

在实验中采用以下加工条件：①Ø4 高速钢铣刀，主轴转速1120r/min，进给速度15.68mm/min，切深5mm，工件采用球墨铸铁(24HRC)：～03 高速钢铣刀，主轴转速900r/min，刀架进给速度12.6mm/min，切深3mm，工件采用45^#调质钢(22HRC)。刀具磨损的测量工具为JGX-1小型工具显微镜，精度为0.01mm。

利用采集的72组数据(两种切削条件下各采36组)的4个特征值(均方根值、方差、一步自相关系数和最大谱峰值(200～600kHz))作为训练样本，按照前面所述的径向基函数神经网络的设计方法，得到所需的径向基函数神经网络：然后以另外20组数据(在切削条件①下获得)作为测试样本。

图2是用于测试的20 组数据的磨损曲线(测试样本的时间间隔为10s)。图中曲线是实际测量的刀具磨损值，Λ曲线是经过径向基函数神经网络得到的值。

图2 神经网络测试曲线

○数据点：——A=T：……最佳逼近曲线
图3 线形回归图

**表 RBF网络与BP网络性能比较**
训练方法	网络类型	训练时间(s)	训练步数
Fuzzy-C聚类算法	RBF网络	1.20	7
改进BP算法	BP网络	130.42	2016

图3 是径向基函数网络输出与刀具的实际磨损值线形回归图。该图中A是刀具的实际磨损值：T是RBF网络的输出。

由右表可知，RBF网络的训练速度远远高于改进算法的BP网络。

4 结论

利用采集到信号的均方根值、方差、一步自相关系数和最大谱峰值(200～600kHz)为特征量，可以有效地估计出刀具磨损值。

在实时性方面，在主频为166MHz 的微机上，从数据处理到径向基函数神经网络的状态识别(35ms)，所用时间总共约为200ms，而在实际应用中，我们每次采集数据的时间间隔可以设为1s、2s等，因此，本研究能够满足实时性要求。

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