海克斯康：测量设备的分辨力到底该如何选择？

我们都知道测量系统的变差也是一个非常重要的影响因素，通常人们认为测量系统的变差有主要4M1E或SWIPE。真相真的如此吗？实际上，对测量系统变差影响最大的是来自于测量设备/仪器自身——分辨力。但由于通常，在选用测量设备/仪器的时候，就需要对它的分辨力有过评估，评估的标准通常要符合美系的“1/10”经验法则或德系的“1/20” 要求。那么在实际工作当中，你是否有过的如下疑问？或陷入过分辨力选择的困境？

▲ 为什么美系和德系，对分辨力的要求不一样？

▲ 美系和德系，两者要求之间有什么关联？

▲ 在实际工作当中，由于成本和技术限制，没有办法用分辨力符合要求的测量仪器，这种情况下，又该如何处理？

▲ ……

测量系统的变差的研究

同样测量系统的变差的来源，通常也可以和过程变差一样分解成4M1E。这点在AUKOM里面是有明确的说明；在IATF的测量系统分析手册中给出的是SWIPE（S: Standard，W: Workpiece (i.e.， part)，I: Instrument，P: Person / Procedure，E: Environment）。实际上，两者没有本质区别，只是从不同维度对影响到测量系统变差的因素进行了归类整理；但这两者都忽略了另外一个非常重要的影响因素——时间！只有将所有对测量系统有影响的因素进行系统研究之后，才能清楚的知道对测量系统的再现性影响因素到底是不同的人，还是时间亦或其它因素，然后再决定该如何设计GR&R的分析方案。关于测量系统的重复性和再现性分析，我们会在后面关于GR&R分析的文章中详细展开阐述。

测量系统的分辨力定义

分辨力是测量设备的由设计所确定的一个固有特性，通常为测量设备/仪器输出的最小刻度单位。它有很多名称，比如说：最小可读单元，分辨率，最小刻度、检测极限，甚至还有把分辨力等同于测量精度的……为了减少概念混淆，后面将统一使用“分辨力”。分辨力是仪器所能探测特性值的最小变化的能力。如果分辨力不能接受则仪器不能适当地鉴别过程变动或对个别产品的特性值量化。如果一个仪器不能分辨过程一般原因导致的变动和特殊原因导致的变动，则是不能解决问题的即该仪器是不适宜的。所以，选择及评价测量设备的分辨力是否合适，是测量系统分析的前提。德系 VDA 5标准中对此有明确要求。

美系 VS 德系，分辨力要求异与同？

美系和德系对分辨力的有各自的要求。美系在MSA手册中规定“分辨力 ≤ 产品规格或过程变差较小者的10%”，这就是我们常说的测量设备/仪器（后简称：量具）分辨力选择的“1/10法则”；而德系在VDA 5标准中直接要求“分辨力 ≤ 产品规格的5%”（1/20）。乍一瞅，美系和德系两者要求差别挺大，一个是1/10，另一个是1/20。实际上，如果从过程能力的角度去理解，两者是殊途同归，没有本质区别。

过程能力是链接客户需求和过程变差的桥梁。客户通常根据产品的特性不同，对过程能力有这不同要求。通常过程能力的要求可以分为1.0、1.33、1.67、2.0几个界限。

▲ 过程能力=1.0时，产品规格等于过程变差（6σ）；美系分辨力既可以使用规格比，也可以使用过程比。毫无疑问，此时德系要求严于美系要求。

▲ 过程能力=1.33 或 1.67时，产品规格等于1.33或1.67倍的过程变差（6σ）；美系分辨力使用过程比。同样，德系要求严于美系要求。

▲ 过程能力=2.0时，产品规格等于2倍的过程变差（6σ）；美系分辨力使用过程比。这是，，德系和美系要求是一致的。

从分辨力的量具选择上来说，德系的要求要严格一些；而从经济性上看，美系显然更务实一些。但如如果过程能力低下的时候，如果按照美系要求的(1/10规格)选择量具，在过程改进时可能会出现同一测量系统在改进前分辨力OK，但改进后由于过程变异降低，分辨力不够的情况。所以在过程改进时对测量系统的分析尤为重要，有必要在改进前后对分辨力进行确认。所以，如果条件适合的话，建议直接使用德系的1/20规格的分辨力要求来选择量具。

没有符合要求的量具怎么办？

标准要求的是理想的，实际作业是残酷的。在实际的测量工作当和六西格玛改善项目中，很有可能会碰到因为技术壁垒、成本原因等导致没有办法使用分辨力符合要求的量具来进行作业。比如：

ABC公司，某产品由于客户抱怨不良率太高。经调查发现是变异太大，过程能力仅为0.5；改进之后达到1.5。那么问题来了，以按照规格+/-0.025mm而购买的千分尺，分辨力为0.005mm。改进后，规格要求没变，但过程变差由之前的0.1mm降低至1/30（0.3333）mm。

这时再用千分尺来评价改进效果，显然是不适合的。具体原因可以参考文章《从变差谈测量系统分析的必要性》中的案例。怎么办？①找海克斯康帮忙用三坐标测？②买一台海克斯康的三坐标测量机。方案①和②，海克斯康当然是很愿意帮忙的。但是对与ABC公司来说，则可能需要平衡一下来回运送样品的时间以及成本是否合适。如何真的不适合，那还有没有其它办法？

办法当然是有的，就是③伯努利大数定理和中心极限定理在测量当中的应用。说人话就是“由于种种原因，在测量中每次测得的结果不尽相同。如果测量的次数足够多，那么大量重复测量结果的平均值几乎必然接近于确定值。”那是量具的分辨力不够，一样可以得到比较值得信赖的测量结果；前提是测量次数足够多。就该案例来说实际分辨力0.005，理想分辨力是0.0033（1/300）;通过中心极限定理可以简单的算出重复测量次数约为3次。

测量次数N=

[0.005/(1/300)]^2=2.25≈3。

这种情况最好的解决方法就是方案②“找海克斯康买一台三坐标测量机”，简简单单，完事OK。想方案③这种通过重复测量来提高满足更高要的分辨力，是不得已而为之。它的实际使用还需满足更多其他的条件。想要知道了解，可以加入海克斯康大学学习。

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（孙玲 海克斯康制造智能）

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