技术文章 I Tebis Class A曲面质量检测修复与重构方案

1  前言

在当今的汽车车身设计中广泛使用数字模型对提升整车设计开发有着巨大的作用，在曲面造型领域中，Class A曲面早就成为各大汽车厂商普遍关注的话题。尤其是近年来，随着对高品质的不断追求，在设计能力达到的同时，也对企业制造能力提出了更高的目标。尤其是对于国内大多数的汽车模具制造厂商，如何判断数据以及回弹补偿前后的曲面质量显得尤为重要。因此，对Tebis软件进行曲面质量的检测修复与重构的应用研究有着十分重要的价值。

2  Tebis CAD系统相关概念

2.1 曲线设计原则

Tebis用贝塞尔曲线从数学上描述曲线。曲线由形成控制多边形的控制点来修改。通常控制点在曲线外。移动其中一点即可影响整个样条线的几何结构，这也使得曲线的精确调整比较繁琐。因此Tebis提供了更便捷的方法，控制点和多边形仅用于后台进行数学描述，而用曲线上的临时点控制样条曲线。

2.1.1 曲线阶数

曲线控制点的数量-1确定了曲线阶数。阶数还表示样条线曲率有多少变化。应尽量不要使用阶数超过6的样条线，以降低曲线复杂度。

2.1.2 分段

复杂的自由曲线通常是分段的。这意味着它们是由结合在一起的单个曲线分段组成的。移动控制点可改变曲线的整个几何结构。从而将曲线自动分解为多个分段，每个分段各自也是低阶贝塞尔曲线。改变一个分段最多只影响其相邻分段。

2.1.3 过渡条件

点连续过渡（锐边）G0

如果单个曲线的参考多边形的最后分段之间的角度不等于180°，则过渡只是点连续。两条曲线连接的地方产生锐边。

相切过渡G1

如果最后的参考多边形元素之间的角度为180°，则曲线之间的过渡是相切的（同时也是点连续的）。例如：在两条曲线或线之间以标准半径修圆。

恒定曲率过渡G2

如果参考多边形的最后两段具有特定的配置，则过渡是恒定曲率。最后的分段必须形成180°的角（即它们必须相切）。同时，每条曲线的多边形的倒数第二段必须与相关最后一段呈同样角度。一条曲线末端的曲率与另一曲线开始处的曲率相同。

2.2曲面重构原则

2.2.1 曲面元素

曲面是构造整个数据的基本元素，用参数S/T表示，一般情况下曲面的S/T向参数值为0-1。

2.2.2 曲面段数和阶数

曲面S/T方向上的不同阶数，分别等于该曲面在S/T方向上的控制点数。

在Tebis BRep[1]优化曲面模块的曲面选项卡中控制曲面元素的参数设置。S/T方向分别定义分段数量和位置，并指定所需的阶数。通过阶数控制每个分段的控制点数，即控制点数量 = 阶数+1。

2.2.3 曲面几何连续性

曲面几何连续性指的是两个曲面在边界处曲面之间的几何连续性，一般包括点连续(G0)、相切连续(G1)、曲率连续(G2)。

Tebis BRep优化曲面模块对曲面几何连续性的修改有着很好的支持。技术人员可以通过相应的功能设置来调整曲面的几何连续性。

2.2.4 曲面差值分析

在更改曲面几何连续性或其他参数时，分析功能项实时更新曲面修改前后之间的差异值。

参考：显示当前曲面与原始曲面间的距离。

间隙：显示当前曲面与连接曲面之间的最大间隙。

锐边：显示当前曲面和连接曲面之间的最大切线角度误差。

G2：显示设定G2连接条件与最佳G2连续性的最大偏差。按理想值来看，此数值=0是最好的。

3  Class A曲面一般要求

Class A曲面既满足结构工程上的条件（包括满足结构件的布置、满足成型工艺、降低生产成本等）又精确表达造型意图的光顺曲面。对于光顺曲面的研究结论有很多，大体可归纳如下：

（1）大面之间满足G2连续；

（2）特征倒角面满足G2连续；

（3）大面控制点最多控制为7*7的四边面，且曲率为单凸，即同一个方向。

根据以往各大汽车制造厂商的一般经验和标准， 曲面面片构造的一般原则如下：

3.1数据公差

一般所发布的A级曲面数据缺省位置公差≤0.002mm，角度公差≤0.05°。

3.2曲面数据建模要求

（1）所有基础面在构建时应该≥理论的相交区域；

（2）曲面延伸时不能有不可预见的扭曲，可延伸长度不应小于10%；

（3）曲面应该修剪到所需零件边界且能够根据要求的公差缝合，基础面的相交线光顺且不扭曲；

（4）面片控制点应该排列均匀、规则，面片之间的控制点排列应保持矢量方向一致且控制点网格不应有波浪形状；

3.3曲线质量要求

（1）一条曲线的控制点应在该曲线的同侧且曲线不应有波浪形态；

（2）曲线控制点一般不超过8个控制点，保持6个控制点以内为佳；

（3）关于Y0平面对称相切相交于Y0平面的曲线在Y0处的夹角和间距都应为0；

（4）曲线段最小长度＞0.1mm；

（5）构成圆弧的曲线节点处必须无尖角、偏离或重叠的情况产生，同时曲率变化应具有平滑的特征，不应出现断差和错位；

（6）相交曲面拼合处曲线切率变化≤0.02°，交线处曲线间距≤0.002mm；

（7）尽量用较小的阶数创建大块曲面（基准面），曲面S/T向的段数一般为1，一般阶数≤8X8，倒圆角处≤6X8；

（8）曲面边界形状尽量创建规则四边形，禁止创建三角形或多边形。

3.4曲面之间连续性要求

（1）曲面窄边最小长度≥0.1mm；

（2）构成曲面之间无夹角，偏离和层叠；

（3）至少G2连续，汽车外表面主要外观面区域，关于Y0平面对称且相较于Y0平面的所有曲面，要求G3连续；

（4）曲面之间的连续性必须满足位置偏差≤0.002mm，角度偏差≤0.01°，曲率偏差≤0.05。

4  应用实例

以某车型发动机罩外板为例，采用Tebis V4.0软件的BRep模块功能进行曲面质量的检测修复和重构。

4.1 评估项目

4.2 控制点检查

通过Tebis BRep优化曲面功能检查每一张曲面的基准面控制点，确认方向是否一致。

4.3 曲面区域连续性检查

Y0平面曲面区域要求G3连续，因此通过Tebis BRep质量模块中的线曲率功能检查曲面之间连续性。实际检测ABCD四处区域曲率达到G3连续。

4.4 Highlight检查

通过TebisBRep模块反射分析功能检查数据光照反射状态，初步检查曲面斑马纹走向及曲面连接处是否光顺平滑过渡。实际检测整体区域斑马纹光顺状态良好。

4.5 特征线检查

对于产品设计而言，特征线检查主要是确认产品造型特征部位是否符合设计要求；对于模具制造而言，特征线检查主要是确认有无明显的扭曲或其它明显差异的地方。实际检测EFG(E’F’G’)特征线区域无明显扭曲和差异。

4.6 Section检查

通过Tebis BRep模块质量功能检测曲面高斯曲率，通过颜色区别曲率反向状态。在模具制造过程中，曲面曲率特别影响后续曲面加工品质，因此在设计或制造初期确认曲率状态的同时及时与设计部门沟通结果是否正确。

4.7 Edges检查

检查曲面边界线有无明显扭曲且是否平顺。通过TebisBRep模块将数据转换成点线表现形式，此举便可以很容易的确认曲面边界平顺情况。

4.8 Surface Check检查

检查曲面间隙及曲面间切线夹角是否符合设计标准，通过TebisBRep模块质量分析功能检测具体数值。实际检测间隙＞0.002mm共计90处，锐边＞0.01°共计45处。

4.9曲面质量检查和修复

Tebis提供专业的Class A曲面检查模板“template_class_a_criteria”，用户可以根据模板参数自动检测数据潜在问题。

Tebis同时还提供专业的自动修复功能，将问题数据依据验收标准进行修复，用户可以自行挑选需要修复的选项。

经自动修复后，得出的最终结果如下图所示，剩余未修复选项根据问题点提示手动进行修复。

4.10评估结果

根据Tebis的Class A检测修复功能，我们将评估结果作出如下图总结：

5  结束语

通过上述理论和实际案例的结合验证，尤其是对ClassA曲面设计的描述，可见现代汽车设计与模具制造对曲面设计的苛刻要求。Tebis BRep模块的相应功能为汽车车身设计及模具制造质量保证提供了极其丰富的手段和曲面品质检验和修复手段，它已越来越广泛地应用于世界各大汽车公司及模具制造商产品设计及生产制造上。

[1]BRep(Boundary Representation，边界表述)是指曲面模型的关联性的表述, 即一个面不再是单纯的数学意义上的面, 而是曲面模型和它相邻面及它的边界线之间的相互联系。

（唐俊杰 Tebis）

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