HOE全息光学测头在机械加工行业的应用

三维物体形貌的测绘和位移的测量走过了很长的历程。机械探针式的测量方法由于受其接触式测量及扫描速度低等缺点，逐渐被速度快、准确度高、非接触的光学测量方法所代替。目前使用的光学测量仪器中多数应用了干涉法、散斑法、离焦法和激光三角法等原理，但都不同程度地受到因被测面倾斜而给测量结果带来误差的困扰，同时由于光路中使用了大量透镜和分光棱镜，而使得光学测头复杂、昂贵，给仪器的小型化带来困难。

近十年来，随着半导体激光器的广泛使用，开始有人尝试用全息光学元件(HOE)代替上述光路中的部分透镜和分光棱镜，使测头的小型化步入一个新的阶段，但因被测面倾斜所造成的测量误差仍未能得到有效消除，而影响使用准确度。也有人尝试用光投影方法构造系统，得到对被测面倾斜的影响较为满意的抑制效果，但测头仍相当复杂。本文将介绍——种新型计算全息光学测头，该测头通过其中的核心元件一新型全息光学元件(NHOE)，有效地消除了被测表面相对光路倾斜对测量结果的影响。同时由于整个测头只有五个光学元件，因而又具有体积小、重量轻、成本低等优点。该测头已申报实用新型专利。

NHOE是在HOE基础上设计的，因而有必要先阐述一下HOE的基本原理。

二、HOE基本原理

该光路由半导体激光器LD、全息光学元件HOE、物镜、四象限光电接收器4PD等四个光学元件组成。当被测面分别位于聚焦点外、聚焦点及聚焦点内等不同位置时， 给出了HOE的结构及其与4PD的关系。HOE由上下独立的两组全息条纹H2、H1组成，其中H2是由从LD发出的球面波(参考光)及从四象限接收器中S1、S3两个象限的边界中点P1发出的球面波(物光)在HOE所在的平面上干涉而得；H1则由从LD发出的球面波(参考光)及由四象限接收器中S2、S4两个象限的边界中点P2发出的球面波(物光)干涉形成。实际制作时，采用的是计算全息方法。设坐标原点在HOE的中心，则每组干涉条纹可按式。

由计算机计算得出。其中lR、l0分别为参考光和物光发射点离原点的距离；(xR，yR，zR)和(x0，y0，z0)分别为参考光和物光发射点坐标；λ0为光波波长；n则取0，±1，±2。HOE在本系统中实际上起到分光和会聚的双重作用，这可由下面的分析得知。

当被测面正好位于聚焦点位置(b)时，从LD发出的光束透过HOE，经物镜会聚后，正好聚焦在物体表面上。从物面反射的光束，经物镜会聚成为相当于从LD发出的球面波，照射在HOE上。此时相当于用原参考光的共轭光对全息图进行照明，根据全息成象原理，在这种再现条件下，实象点将与原物点重合，此时式(1)的运算结果E0=0。当被测面位置不与聚焦点重合，离物镜太远时，反射光经HOE分光、会聚后在4PD形成如图1(a)所示的光斑，此时E0<0；而当被测面位置离物镜太近时，在4PD形成的光斑如图1(c)所示，此时E0>0。通过对E0的大小及正负进行运算，就可以计算出被测面的位置。

当被测面发生倾斜时，投射到四象限接收器的光斑将产生扭曲，使得测量结果产生误差，因而使用该测头时，要求被测面相对光轴的倾斜角度在几度范围之内，才能保证得到合理的结果。为了使测头能在物面具有较大倾斜范围内依然保持良好的线性关系，我们在此HOE原理基础上，设计了NHOE。

NHOE由五组独立的全息条纹H1～H5组成，各部分功能说明如下。从LD发出的光束经准直后，平行照射在NHOE上，通过H5把其分成两斜光束W1、W2，经物镜会聚后在物面上形成两个光点O1和O2，如图4所示。从O1点反射的光由H1、H3再次分束、会聚后，分别在P2点和P1点成像。由于H1或H3只占整个圆形NHOE的1/4，因而从O1点反射的光经H1、H3后在P2点和P1点所成的像也只是圆光斑的1/4，如图5所示。同样道理，从O2点反射的光则经H2、H4分束、会聚后，分别在P2点和P1形成1/4的圆光斑。这样就把被测面上两个不同测点的信息用同一个接收器接收，由下面的分析可知，这将有助于消除物面倾斜对测量结果的影响。

在此光学系统中，当物面没有倾斜时，照明光在物面上形成的两个光点O1、O2相对于物镜的距离相等，从两个光点反射的光束在4-PD各个象限的形成的1/4圆光斑大小一样，正好拼凑成一1/2的圆光斑，如图5第一列所示，因而此时4-PD上接收到的光斑与使用HOE时的结果一样，根据前面分析过的HOE的测量原理，可以很容易地通过E0的正负和大小计算出物面的位置。当物面有倾斜时，光点O1、O2相对于物镜的距离将一个增大，另一个减小，这将导致由两个光点的反射光在4-PD各个象限的形成的光斑大小也将一个增大，另一个减小。图5第二列、第三列给出了物面在不同方向倾斜下位于各个位置时的4-PD上接收到的光斑情况。由图5中任一行可以看出，经过式(1)对四个象限的输出进行运算后，物面有倾斜时的输出信号E0与物面位于同样位置时无倾斜情况下的E0相同，即测量结果相同。也就是说，通过两个光点在同一个PD上成像，消除了物面倾斜对测量结果的影响，起到了自动补偿的作用。

NHOE的五组条纹可由计算机按式(2)运算后产生。其中H1是由斜光波W1(参考光)及从P1点发出的球面波(物光)在NHOE所在的平面上形成的干涉条纹；H2是由斜光波W2(参考光)及从P1点发出的球面波(物光)形成的干涉条纹；同样原理，H3、H4分别由参考光W1、W2与从P2点发出的球面波(物光)干涉而得；H5的产生方法则有所不同，它以平行光波W3为参考光，以W1或W2为物光。全息条纹放大10～20倍后通过电子束刻蚀在基片上，再由照相复印机缩小制作实际的NHOE。

四、结束语

本文在HOE的基础之上，设计了一种新型全息光学测头。这种测头通过其中的关键部件——新型全息光学元件(NHOE)，巧妙地将被测表面的两个测点的信息综合在一个接收器上，利用自补偿原理，消除了被测表面相对光轴

倾斜对测量结果的影响。由于这种全息光学测头除了具备一般光学测量系统的优良特性外，还具有体积小、重量轻、成本低等优点，因而可以用于高精度测量系统。当然，目前的这种光学测头只能补偿一维方向的倾斜，为了使测头在物面即使具有两维方向的倾斜情况下也能得到较为满意的测量结果，还必须对NHOE进一步改进，因此也将更加复杂。

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