测量误差的三种表达方式

当进行任何一个测量时，由于测量设备、测量方法、测量环境、人们对客观规律的认识等，均不可能完善无缺，这些因素致使测量结果受到歪曲和失真。其表现为我们对某一物理量，或某一被检量具或器具进行多次测量时，各次测量的结果并不完全一样，所测得的值并不就是被测量的真值，也就是说测量结果与被测量的真值之间存在一定的差值，这个差值就是测量误差。

测量误差的表达方式有绝对误差、相对误差及引用误差三种。

1.绝对误差

绝对误差是测得的值与其真值之差，即：测量误差=(测得值)-(真值)

此误差是最为普遍和常见的的误差。它可能是正值，也可能是负值，其符号取决于测得值的大小。显然测量误差的大小决定了测量的准确程度。测量误差愈小，说明测量愈准确。

2.相对误差

绝对误差表示法有它不足之处，不能确切地反映测量的精确度。为能确切地反映测量的准确度，提出了相对误差的概念。

相对误差等于绝对误差与真值的比值，用百分数表示即

相对误差=【绝对误差值/真值】(100%)

≈【绝对误差值/测得值】(100%)

相对误差是只有大小和符号而无量纲的量。它不仅可反映测量结果的准确度，而且也便于对不同测量方法进行比较。

3.引用误差

上述相对误差虽然可较好地反映测量仪器及量具准确度，但是如用相对误差表示仪表整个量限的准确度，则有许多不便之处。由于仪表在各量限内各刻度点，所测的量是不同的数值，其公式的分母相应改变，因此各点测出的相对误差也随之改变。为了能方便地计算和划分测量仪表的准确度级别，在用相对误差公式求相对误差时，将分母的数值选为仪表的测量上限(满刻度)值，从而导出了引用误差的概念。

引用误差被定义为电气测量仪表指示值的绝对误差值与其测量上限值之比，用百分数表示即

引用误差=【绝对误差值/测量上限值】(100%)

由于仪表各示值的绝对误差值是不相等的，其值有大有小，符号有正有负。为了应用方便起见，仪表的准确度级别采用最大引用误差(允许误差)来标明级别的。它是仪表各示值中最大的绝对误差值与仪表测量上限值的百分比。

引用误差用以判别仪表是否合格。

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