振动主动控制及其在超精密加工车床中的应用

　　1 概述

　　振动主动控制是近30年来发展起来的一项振动工程领域内的高新技术，是固体力学、自动控制、计算机、材料及测试技术等多学科的交叉和综合。振动主动控制与被动控制的区别在于，被动控制是通过改变结构参数、释放自身潜在能量实现静态控制，它不需要外部能源，求解也比较简单，但控制效果有限，精度不高；主动控制则是根据振动响应的信息向结构施加控制力来实现动态控制，它需要外部能量、求解复杂，但它能有效地控制随机性干扰，给大型复杂工程带来很大益处。振动主动控制包括开环控制与闭环控制两类。开环控制是一种程序控制，其控制器的控制律是预先按规定的要求设置的，与受控对象的振动状态无关；闭环控制则是根据受控对象的振动状态实时的外加控制，使其振动满足预定的要求,其结构如图1所示.具体地说,就是装在受控对象上的传感器测试振动参数,传感器的输出信号经适调、放大后传至控制器，控制器实现所需的控制律，其输出为作动器的动作命令，作动器通过附加子系统或直接施加作用于受控对象，即构成一闭环振动控制系统。

　　2 振动主动控制的基本方法

　　到目前为止，振动主动控制技术已发展了多种设计方法，如特征结构配置法，最优控制法，次优控制法，边界控制法，独立模态空间法，行波控制法，自适应控制法，结构和控制器联合优化设计法，智能控制法等，这些方法为振动主动控制的实现奠定了坚实的基础。

　　根据设计域的不同，设计方法可分为时域设计法、频域设计法和时域-频域联合设计法。时域设计是在状态空间内进行的，系统的状态空间表达式为 (1)

　　式中，A—系统矩阵；

　　B—控制或输入矩阵；

　　C—输出矩阵；

　　D—传递矩阵。在许多场合下D=0。

　　矩阵A、B、C、D如与时间t有关，则系统是时变的。否则是时不变的。状态空间描述反映了系统的内部关系，从而确定了系统的内在结构，这种设计方法适应面极广，尤其适用于多输入-多输出系统，但确定系统的内在结构的过程通常是繁杂的，这一点在考虑复杂的、分布式结构的振动主动控制问题时尤为突出，若采用状态反馈，则会因状态信息的缺乏而给实际应用带来困难，为此可采用输出反馈，但需以设计难度增大为代价。

　　频域设计是在实频或复频域内进行的，因此它需要系统的传递函数(矩阵)模型；对于式(1)表达的状态空间描述，无论状态如何选取，对其进行拉普拉斯变换，并考虑零初始条件，总有唯一对应的传递函数描述 H(s)=C(sI-A)-1B+D (2)

　　式中，I——单位矩阵。

　　这种方法对控制器具有单输入-单输出(或多输出)关系的控制律设计来说既方便又直观，如从闭环系统的输入-输出关系的幅频特性曲线上可以判断主动控制的减振效果。目前发展的现代频域法也适用于多输入-多输出系统。
时域-频域设计是吸收上述两种方法的优点而发展起来的，即首先用时域设计法进行设计，然后采用输出反馈控制律在频域上达到最佳地拟合时域设计的效果。

　　对式(1)描述的单输入情况的系统，其最优控制律为u=-F*x,此时系统框图如图2所示，且有 u(s)/u(s)=F*(sI-A)-1B (3)

　　时域-频域设计的准则是，在一个频段[wL, wH]范围内优选H(s)使与u(jw/u(jw)达到最佳拟合，即使目标函数E达到极小。

　　式中[·]*——[·]的复共轭转置；

　　L—频段[wL, wH]内所取的点数。

　　3 振动主动控制技术的应用

　　振动主动控制技术的研究始于50年代末，80年代后进入蓬勃发展阶段，现已成功地应用于精密仪表工程、航空航天工程、交通运输、土木工程和机械工程等领域。

　　振动主动控制的研究与应用在精密仪表工程领域均处于领先地位。美国研制的伺服隔振平台具有典型意义，这种用于核潜艇和洲际导弹等运载工具的惯性导航仪测试标定的隔振台将干扰加速度抑制到10-9g的水平。在航空航天领域主要用于直升机的“地面共振”与“空中共振”的主动抑制、高阶谐波控制、机身振动的抑制和航天器大柔性结构(如空间站、大型天线、太阳能电池板、光学系统等)的振动控制。在交通运输领域振动主动控制技术的发展是与地面车辆、高速火车和桥梁的发展同步的，以改善乘坐品质为目标的。在土木工程领域，高层建筑和大跨度桥梁由于风或地震等随机性外载引起的响应是振动主动控制的主攻方向。在机械工程领域，抑制挠性转轴通过临界转速的振动主动控制研究，是目前转子动力学的研究热点之一。随着机器人及各种操作手向高速、精密、重载、轻量化方向发展，柔性机械臂的振动控制问题显得更为突出、更需解决。此外，利用主动控制技术减轻高速传送带的横向振动、隔离锻锤的冲击振动和预报控制金属切削颤振，以及抑制往复式内燃机振动等都取得了良好的效果。

　　4 振动主动控制在超精密加工机床中的应用

　　超精密加工技术是60年代初在美国首先开发的，当时因开发激光核聚变实验装置和红外线实验装置需要大型金属反射镜，因而急需开发制作反射镜的超精密加工技术，这是一项以国家和军方为主导研究的，以单点金刚石车刀镜面切削铝合金和无氧铜的加工技术为起点的军需技术。20年后日本根据电子和光学等民用工业的需要亦开始研究超精密加工技术，我国的超精密加工技术的研究虽然起步晚一些，然而经过科研人员十几年的艰苦努力，已取得了令人瞩目的成果。哈尔滨工业大学精密工程研究中心研究开发的“HCM-1超精密加工车床”具有典型的代表意义，该车床由于空气弹簧隔振等七项攻关技术的实现，使其加工精度达到亚微米级。

　　振动同温度和污染构成超精密加工的三大重要环境，为了实现亚微米级加工“HCM-1超精密加工车床”采用空气弹簧隔离了车床与地面的接触。理论研究和实验表明，该隔振系统的性能指标达到了国际水平，垂直方向系统固有频率f=2Hz,水平y方向系统固有频率f=1.12Hz,水平x方向系统固有频率f=1.0Hz,床身基座自动调整水平误差小于4。为了进一步提高超精密加工车床的加工精度，在利用空气弹簧进行振动控制的基础上，采用如图5所示的主动控制，即在床身的四个角上分别安装有传感器和作动器，该系统的频域方程为

　　此时系统框图如图3所示，且有 Y=YTU+B (5)

　　式中，Y—测得的床身响应振幅矢量；

　　U—控制力振幅矢量；

　　T—控制力与床身间的频率响应函数矩阵；

　　B—扰力引起的床身响应振幅矢量。

　　性能指标为 J=YTQY+UTRU

　　式中，Q、R—加权矩阵。

　　最优问题的解为 U=-(TYQT+R)-1TYQB

　　5 结论

　　空气弹簧隔振技术发展的较早，亦比较完善，其主要特点是承载能力大，具有较低的刚度特性，能获得较好的隔振效果，但缺少控制上的灵活性，对突发性环境变化应变能力差，且只能对2Hz以上频率的振动进行有效的隔离。与空气弹簧隔振相比，振动主动控制具有较大的灵活性，对环境适应能力强，且能对2Hz以下频率的振动进行有效的控制，但振动主动控制需要消耗的能源大，受到各种因素的影响，由于复杂结构建模方面的困难，振动主动控制必须考虑模型误差、模态截断等带来的不利因素。将空气弹簧隔振技术和振动主动控制技术有机结合，可以充分发挥各自优势，施加振动主动控制技术前后床身的脉冲响应质量明显改善。从被加工件的质量检测方面也证明振动主动控制是提高机床加工精度的有效途径。

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