在数控加工时的插补

　　数控机床加工的零件轮廓一般由直线、圆弧组成，也有一些非圆曲线轮廓例如高次曲线、列表曲线、列表曲面等，但都可以用直线或圆弧去逼近，当按各直线和圆弧线段的数据编写数控加工程序，并输入、启动数控系统工作时，数控系统便将程序段进行输入处理、插补运算、输出处理，并按计算结果控制伺服机构，从而驱动数控机床的伺服机构，使刀具和零件作精确的完全符合各程序段的相对运动，最后加工出符合要求的零件。

　　插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，如直线终点坐标值、圆弧起点、圆心、终点坐标值、进给速度等，通过计算，将工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。插补实际上是根据有限的信息完成数据密化的工作，无论是硬件数控还是CNC数控，插补模块是不可缺少的，能完成插补功能的模块或装置称为插补器。

　　插补方法可以如此分类：

　　一次插补器、二次插补器和高次插补器

　　这是根据数学模型来划分的，如直线插补就是一次插补，圆或抛物线插补是二次插补等。

　　硬件插补和软件插补

　　一般，硬件数控的插补模块由数字电路组成，速度较快，但升级不易，柔性较差，称为硬件插补。

　　CNC数控的插补模块由软件来实现，速度虽然没有硬件插补快，但容易升级，成本也较低廉，称为软件插补。

　　基准脉冲插补和数据采样插补

　　基准脉冲插补(又：行程标量插补、脉冲增量插补)：

　　特点是数控装置在每次插补结束后，向相应的运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，脉冲的数量代表运动速度。

　　本方法因为只涉及加法和移位计算，实现起来比较简单，容易用硬件实现。比较常用的有：

　　数字脉冲乘法器(又：二进制比例乘法器BinaryRateMultiplier，简称BRM)

　　逐点比较法(又称区域判别法)

　　数字积分法(简称DDA法)

　　矢量判别法

　　比较积分法

　　最小偏差法

　　目标点跟踪法

　　单步追踪法

　　直接函数法

　　加密判别和双判别法...

　　数据采样插补(又：时间标量插补、数字增量插补)

　　特点是数控装置产生的不是单个脉冲而是二进制字，适用于闭环、半闭环交直流伺服电机驱动的控制系统。它可以划分两个阶段：

　　粗插补：用微小的直线段逼近给定的轮廓，该微小的直线段与指令给定的速度有关，常用软件实现。

　　精插补：在上述微小的直线段上进行“数据点的密化”，这一阶段其实就是对直线的脉冲增量插补，计算简单，可以用硬件或软件实现。

　　下面是常用的数据采样插补方法：

　　直线函数法

　　扩展DDA法

　　二阶递归扩展DDA法

　　双数字DDA法

　　角度逼近圆弧插补法

　　改进吐斯丁法...

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