注塑模具分型线自动搜索技术

　　在注塑模具的设计过程中，必须首先确定合理的脱模方向和分型线，进而由脱模方向和分型线生成分型面，三者是后续模具详细设计的基础。而且根据实践经验，脱模方向和分型线及其由他们决定的分型面是影响模具成本的几个主要参数。因为脱模方向和分型线的确定以及由分型线确定的分型面形状会影响到模具结构的复杂性，进而影响模具的成本。不合理的脱模方向、分型线设计和不合理的分型面形状很可能导致模具设计的失败。因此在模具设计过程中，确定这三个参数往往需要花费较长的时间。如果能够利用计算机自动确定模具的脱模方向和分型线，并由他们生成合理的分型面，这无疑将对降低注塑模成本，提高注塑模设计自动化程度起到重要的作用。

　　因模具设计自动化和智能化的需要-直到20世纪90年代，人们才开始重视对自动分模技术的研究F自动分模技术主要包括模具脱模方向自动确定、模具分型线的自动确定和模具分型面的自动生成三个方面的内容。脱模方向是分型线自动确定技术和分型面自动生成技术的基础，而分型线决定了分型面的形状及其复杂性，因而分型线自动确定是实现注塑模自动分模技术的关键。从公开发表文献资料来看，关于模具分型线的自动确定技术的研究都是基于特征识别及规则判别的方法。朱喜林等在Antonial等人提出的接近锥概念基础上提出用计算的方法确定脱模方向，并利用投影的方法实现分模线的确定。Tan等人提出了自动确定分型线的两种方法。一种是通过三角剖分塑件表面来生成分型线的方法。该方法首先依据脱模方向对塑件的表面进行三角剖分，并把这些三角面片分为可见面、不可见面和退化面。塑件上的可见面与不可见面的公共边构成分型线的组成边，并通过重组这些边，得到分型线。该方法由于涉及塑件体表面的三角面片划分，因此算法效率不高。另一种方法是通过对塑件模型进行切片来生成分型线。但该方法存在由于离散精度问题引起的分型线位置不准确等不足。Nee等人提出通过对塑件面进行分组并抽取最大边环来自动生成分型线的方法。该方法具有较高的效率，不足之处在于没有排除对确定分型线没有贡献的侧凹面，也没有考虑当分型线不完全由塑件边组成时的情况，并且只确定一种分型线。Weinstein等人提出了通过对塑件面进行凹凸区域划分来确定分型线位置的方法。Ravi和Srinivasan则提出了计算机辅助分型线和分型面设计的9个判据，以帮助用户确定一个合理的分型面。他们还给出了一种确定分型线的方法，即先求出塑件在与脱模方向相垂直的平面上的投影的轮廓，然后沿着脱模方向拉伸轮廓线，分型线即为拉伸体与塑件体的交线。Ganter和Tuss给出了一个计算机辅助浇注模分型线的生成算法，该方法使用用户选择的分型面截切制件，得到一种平面分型线，但该方法仅局限于平面分型线的确定。

　　周等则提出一种在模具脱模方向和塑件侧凹特征已知的前提下，采用对塑件表面进行分组并抽取最大边环来自动生成塑件的分型线的方法。该方法首先根据模具的脱模方向7塑件的几何特性和拓扑关系，对塑件的所有非侧凹面进行分组，然后抽取不同面组的最大边环，得到两种候选分型线，最后采用优化目标函数计算各种分型线的评价因子，确定塑件的优选分型线。该方法实质是对Nee等人的方法的一个改进，它能够解决由平面、二次曲面组成的塑件分型线的自动确定，但不适用于带有自由曲面的塑件。在总结前人工作的基础上，本文提出一种在模具脱模方向和塑件侧凹特征已知的前提下，由计算机自动搜索并优化来确定模具分型线的方法。

　　1 相关术语

　　注塑模具最核心的是零件的型腔和型芯。一般的，型腔是指成型注塑件的外部形状，型芯是指成型注塑件的内部形状。脱模方向即为使型腔、型芯分开的一对相反的方向。分型线是指塑件与模具相接触的边界线，它与脱模方向相关。分型面是指型腔与型芯相接触的表面，它与分型线相关，它应该包含分型线。图1是相关术语的示例。

　　本文引入了主投影面和主轮廓线的概念，其定义如下:

　　主投影面：与脱模方向垂直的平面，记为Fz；

　　主轮廓线：塑件在主投影面上的投影的外轮廓线，亦即分型线在主投影面上的投影，记为Lz。

　　2 分型线自动搜索

　　分型线的自动搜索算法的基本思想为：依据脱模方向和侧凹特征，首先将塑料制件沿脱模方向Pd向主投影面Fz投影，得到主轮廓线><=然后排除所有侧凹特征上的顶点，搜索并标记塑件上在Fz上的投影在Lz上的所有顶点{Vi}，投影记为{V'i}；按照{Vi}搜索并标记塑件上在Fz上的投影在Lz上的所有边线{Ei}，投影记为{E'i}；然后再依次遍历Ei，找出所有包含Ei的无重复投影的环线{Lij}；过滤{Lij}中所有重复的环线，得到无重复的环线{L'ij}，检查其中的每一条环线的投影是否与Lz相一致，若不一至则按照一定的规则R修正，则最后{L'ij}中的每一条环线都可能成为分型线，即候选分型线；最后，对{L'ij}中的每一条候选分型线，根据分型线的评价因子计算它的优化目标函数值，图? 分型线的自动搜索算法进行优化评价，确定一条最佳的分型线。

　　2.1 分型线投影

　　分型线是在给定脱模方向下，塑件能顺利出模的最大环线，反映到主投影面上就是主轮廓线。

　　2.2 投影映射关系

　　塑料制件上的顶点和边线在主投影面上投影并不都是在主轮廓线上，因而需要搜索出塑料制件上的顶点和边线与主轮廓线的对应关系，即投影映射关系。该投影映射关系的数据结构可以用一个图来表示，顶点即为图的节点，边线即为图的边，该图可以称为分型线投影映射图，简称映射图，记为G。搜索投影映射关系的过程，也就是映射图的建立的过程。

　　设V、E分别为塑件外表面上的顶点和边线，即V、E塑件，V'、E'分别为V、E在Fz上的投影，则对与主轮廓线Lz有投影映射关系的V、E可定义如下:

　　V={V|V'=V在Fz上的投影Lz}，E={E|E'=E在Fz上的投影Lz}

　　由V、E建立的映射图G，应该满足以下准则/关系:

　　(1) G={V,E}塑件；92) G'={V',E'}=G在Fz上的投影=Lz（重合）。

　　在映射图的建立的过程中，首先要排除侧凹特征上的顶点和边线，然后选定起始顶点，为处理的方便，需要对映射图的顶点进行标号（即映射图应为标号有向图），顶点标号按照逆时针方向，从上到下标定，边线的方向也是按逆时针、从上到下的方向标定。

　　2.3 候选分型线的确定

　　在映射图中可以找出多种回路，若对于某一种回路，它在主投影面上对应的投影与主轮廓线相一致，则此回路就是一种候选分型线。若不相一致，则存在一条或多条边线的投影分割主轮廓线，即有一个以上的回路与主轮廓线相对应，因而需要按照一定的规则进行修正。

　　修正规则：设L1和L2为映射图的两个无边线重复的回路，L'1和L'2分别为L1和L2在Fz上的投影，若L'1和L'2各自都不能与Lz重合，而L'1+L'2包含Lz，则存在E'= L'1 n L'2使得L'1-E' + L'2-E'=Lz，设E'的两端点为P'1、P'2，对应于L1和L2上的映射点分别为P11、P12和P21、P22，那么最后修正的回路是：

　　L=L1-P11P12+P11P21+L2-P21P22+P22P12，其中P11P12、P21P22分别为L1和L2 上的点P11、P12和P21、P22切分的部分，P11P21和P22P12则是两点间的连线。

　　2.4 分型线优化评价

　　通过目标函数对所求得的多种候选分型线进行优化评价，选取目标值最大的一种作为优选的分型线。

　　从模具结构复杂性、生产效率和加工成本考虑，并依据实践经验，我们选择分型线复杂程度、脱模距和模具加工复杂程度作为影响分型线设计质量的三种因素，建立反映与分型线有关的模具设计准则的优化目标函数。

　　目标函数Fobj=F1XW1+F2XW2+F2XW2 式中：F1为分型线复杂程度；F2为脱模距；F2为模具加工复杂程度；W1，W2和W2是加权因子，反映不同影响因子的重要程度，取值范围在0到1之间，用户可以根据它的重要程度定义其值的大小，且满足：W1+W2+W2=1。

　　(1) 分型线复杂度F1

　　在模具实际设计中，分型线有直线、弧线、复杂曲线等多种形状。分型线复杂度是指分型线平直程度。分型线为直线时，可简化模具的设计、加工，减少塑料从模腔中溢出的可能性，并可保证成形塑件尺寸的稳定性等。而且分型线为直线时，分型线的长度也是最小，因此分型线的复杂度可通过分型线的总长度来表示。分型线的总长度计算公式为式中：Ei为分型线的边线长度，n为分型线所包含的边线数。

　　(2) 脱模距F2

　　脱模距是指模具开模后从模具中顺利取出塑件所需的开模距离。它影响加工的复杂程度和注射成型周期。最大脱模距离定义为沿脱模方向分型线端点到塑件的所有顶点最远的距离，即式中：Vfl(j)(j)表示第i种分型线的第j个端点；Vpart为塑件上离分型线的端点Vfl(j)(j)距离最远的顶点；Pd为脱模方向。

　　(3) 模具加工复杂度F2

　　这个因子同模具制造成本相关，可以直接同模具成型面相联系。一般地，应将塑件的大部分面位于模具的型芯一侧，使型腔面较少，这样加工简单，且可减少模具上下模合模对不上的可能性。该因子的计算公式为 F2=n2/(n1+n2)

　　式中：n1和n2分别为型芯、型腔对应成型塑件体的面数。

　　(4) 评价参数值的正则化

　　由于各评价参数的值和单位不一致，因此在计算各评价值时，需对它们进行正则化。各评价值的正则化方法如下：

　　正则分型线复杂度,最小的分型线复杂度Min{Fi}除以对应的分型线复杂度。例如：有三条分型线，对应的分型线的复杂度分别为：205mm、185mm、235mm，则正则分型线复杂度依次为：0.902(185/205)、1(185/185)、0.787(185/235)。

　　类似的，可以定义：

　　正则脱模距,最小的脱模距Min(F2)除以对应的脱模距。

　　正则模具加工复杂度=最小的模具加工复杂度Min(F2)除以对应的模具加工复杂度。

　　3 算法实现

　　本文提出的算法已在微机上以三维机械设计软件为开发平台，用C++编程实现。候选分型线的评价结果如下

　　加权因子：W1=0.4，W2=0.3，W2=0.3，W1+W2+W2=1

　　候选分型线评价值见表1。

　　本文探讨了采用依据脱模方向将塑料制件向主投影面投影，得到主轮廓线，然后建立主轮廓线与塑件表面上的边线和顶点投影映射关系，从中得到多种候选分型线，最后根据分型线的评价因子计算各分型线的优化目标函数值，确定最佳分型线的方法。该方法的特点在于:

　　提出了基于建立投影映射关系方法求候选分型线，排除了侧凹特征顶点和边线，具有较高的可靠性和效率；

　　对周等提出的分型线的优化方法进行了改进，简化了分型线复杂程度的计算；

　　避开了非侧凹面的分类，该方法也就不受制件是否带有自由曲面的限制。目前提出的方法能解决那些主轮廓线与其边线存在投影映射关系的塑件的分型线的自动搜索，对于主轮廓线与其边线不存在投影映射关系的塑件还需要做进一步的处理，这将是我们下一步研究工作所要考虑的问题。

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