用普通数控车床准确加工母线为非圆曲线的工件
1引言
普通数控车床的数控系统内存有限,计算功能不足,在拟合加工曲线时,一般只能采用直线插补和圆弧插补两种方式。因此,用普通数控车床加工母线为非圆曲线的工件时较为困难,尤其对于一些母线较复杂而对形状精度要求较高的非圆曲线工件,其加工难度更大。为简化母线为非圆曲线工件的加工程序编制,提高对该类工件的加工准确性和适应性,本文提出一种针对母线为非圆曲线工件的准确加工方法,并编制了相应的通用加工程序生成软件,经在数控车床上实际应用,效果良好。
2提高插补精度的技术要点
选择圆弧插补方式
在选择加工曲线插补方式时,由于直线插补方式的曲线划分段数必须足够多才能保证较高加工精度,因此占用内存较大。为兼顾对各种加工曲线的通用性,合理利用内存,保证较高加工精度,采用圆弧插补方式比较有利。
以等弦长曲线内各微曲线的平均曲率半径作为插补圆半径
曲线上某点的曲率圆与曲线在该点具有相同的切线和曲率。用划分好的各曲线段的曲率半径作为圆弧插补半径,可使圆弧插补半径始终与曲线的弯曲程度较好吻合,从而保证较高的插补精度。因此,求取准确的曲率半径是保证插补准确性的关键。若以等坐标长对曲线进行划分,则对于沿该坐标不均匀变化的曲线,其在不同坐标点的曲线形状变化对曲率准确性的影响不容忽视。为此,我们采用了沿曲线走向以等弦长进行曲线划分的方法。由于该段曲线是以经过再细分的许多微线段的平均曲率半径作为其曲率半径,所以即使对于起伏较大、变化很不均匀的曲线,也能获得较好的拟合效果。其实现方法为借助计算机快速、准确的运算能力,用极小的递增量划分曲线并计算各段微曲线的曲率半径,将所得点到起点的直线距离与指定长度相比较,一旦达到规定的弦长长度时即产生一个插补点,计算出该段所有微曲线的平均曲率半径并将其作为圆弧插补半径。然后再将该点作为新一段曲线段的起点,寻找下一个插补点。如此类推,直至将整条曲线划分完毕。微曲线各点的曲率半径pi和各等弦长曲线段的平均曲率半径p可通过各微曲线段端点的一阶导数y'和二阶导数y"计算求得,即
式中m——曲线段内微曲线段的段数
加工精度要求较高的工件时,应采用较小的弦长进行划分,以增加插补点,提高曲线拟合精度。当然,具体操作时需对数控系统内存和工艺要求进行综合考虑,以求达到最佳加工效果。
曲线各圆弧的凹凸性可通过比较该曲线段两端点函数值的平均值与该曲线段中点的函数值进行判断,若［f(x1)+f(x2)］/2
图1 走刀方向示意图
合理设计走刀方向
由于普通数控车床的数控系统内存有限(如GSK-928数控系统内存仅为28K),因此合理、充分地利用内存是制定加工工艺时必须考虑的一个重要因素。为充分利用内存,粗加工时可采用径向走刀方案(见图1a)。由于径向走刀的多次循环会产生许多插补数据,因此与轴向走刀相比可明显节省内存空间,从而可增加精加工的插补点数,提高插补精度。精加工则采用沿曲线轴向走刀、圆弧插补的加工方案(见图1b)。
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