圆管剪切原理和切刀圆角半径的确定

管切断采用冲裁方法已很普遍了。关于圆管剪切的受力分析、切刃的几何形状、切刀圆弧半径的确定或弧半径与管半径之间联系等问题的解决,对于圆管切断模刀刃设计具有重要意义

一、圆管切断外推力的条件

为了保证管材在剪切过程不发生向内塌陷,必须使切刃对管壁始终产生一个由内向外的推力。

图1

方管受力图如图1所示。在第1象限时,产生外推力的条件为:

θ<90°-β-α(1)

式中θ——方管上管壁与y轴夹角

α——摩擦角

由于是方管β＝45°,则

0<θ><45°-α(2)

在第4象限时(图2),产生外推力的条件为:

(-90°-(α`-β`)<θ`><90°-(α`-β`)(3)

式中θ——切刃与y轴夹角

β——方管下管壁与y轴夹角

α＝α为摩擦角

由于是方管β`＝β＝45°,故有

0<θ`><135°-α(4)

图2

通过比较(2)式和(4)式可以看出θ包含θ,且(4)式比(2)式条件宽松,满足(2)式定能满足(4)式,因此综合得出外推力的条件为:

0<θ≤45°-α>

管剪切时,产生外推力的条件,根据以上的推理可知只要满足式(1)即可,不过式中的θ与β角都必须变化,且θ定义为刀具形状切线与y轴夹角,β为管壁切线与y轴夹角,α仍为摩擦角,α＝arctanμ。μ为钢对钢的动摩擦系数,在有润滑时为0.05～0.1,在无润滑时为0.15；钢对软钢在有润滑时为0.1～0.2,在无润滑时为0.2。为了安全,一般取μ＝0.2,则α＝11°19≈12°,则可得圆管剪切外推力几何条件为

0≤θ≤90°-12°-β

即0≤θ≤78°-β(6)

由图3可知γ+β＝90°

即β＝90°-γ(7)

将(7)式代入(6)式可得

0≤θ≤γ-12°(8)

或γ≥θ+12°(9)

图3

当γ＝45°时,如果刀刃形状能产生外推力,则γ>45°同样能产生外推力,故只需计算到γ＝45°即可。

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