欧特克技术篇：先形状后大小，解决尺规作图难题

大家新年好啊，元宵佳节刚过，老柴我这里给大家拜个晚年了！

那天逛知乎的时候看见了一张很熟悉的图：

大概十几年前，老柴我还在从事AutoCAD培训行业的时候，这题几乎就是每次初级班的必修题之一。想想我老柴已经不在江湖十余年，江湖上仍旧有我出的难题……（感觉随时有板砖朝我脑袋飞来啊）

在知乎的讨论中，几乎所有的人都是这样回答的：先画一个30边长的正三角形，然后添加三条垂线，再利用各种几何关系来求出最后的结果。

如果说这是在考验尺规作图的话，那我首先就要赞叹这几位的几何知识非常扎实，能够丝丝入扣的分析出整个图形的几何关系。

但是如果你是用AutoCAD的话，那么这个就是一种自找麻烦的行为了，因为我在很早的时候就说过，AutoCAD和尺规作图相比，它可以用“先形状后大小”的方法来绘图。

我们来分析上面的这张图，首先，这个30边长的等边三角形是一个陷阱，因为一旦按照尺寸绘制完了这个三角形，里面的圆就很难定位了。所以这里我们的思路是什么呢？就是先画出里面堆叠的圆，然后画出外面那个外切的三角形，最后缩放到指定长度就可以了。

那么我们来看看具体的操作步骤吧：

1. 画一个任意直径的圆；

2. 复制命令得到最下面一排的四个圆（小贴士1：打开象限点，捕捉SO EASY）；

3. POL命令（多边形），E（边长）模式，以相邻两个圆的圆心画一个三角形；

4. 然后以三角形的两个顶点为起始点和终止点，复制出其他的圆来；

5. 缩放命令，将原本的三角形方法3倍；

6. 偏移命令，偏移距离为圆的半径（三角形就跑到圆的外面去了）；

7. 缩放命令，把整个图形缩放到指定的尺寸。

这最后一个缩放命令就是整个操作的关键所在了。

首先因为不知道原来三角形边长的长度，所以直接输入比例是不行的，所以这里要用到参照（R）选项。选参照物的时候，分别点选三角形的两个顶点，然后缩放到的距离输入30即可。

在这样的操作中，就免去了自己去计算原长度和希望长度之间的比例，全部交给计算机即可。参照这个选项不仅在缩放命令中有，在旋转中也存在，可以将一个未知角度的对象旋转到一个固定角度，而不是像默认方式那样旋转一个角度差。

这里附上我的操作视频，希望对你有帮助：

有同学说老柴你这种先形状后大小的方法，能不能用约束来做呢？因为感觉约束是三维高级软件中常用的绘图方式。

那我告诉你们，这张图确实可以用约束的方式来画，但是反而要比我上面的方式麻烦，因为需要添加太多的约束来使整个图形固定下来：

• 相邻的圆之间需要两两添加相切约束；

• 每个圆之间需要添加相等的几何约束；

• 圆和三角形之间需要添加相切约束；

• 三角形三条边需要添加相等的约束；

当这些约束全部都添加完毕之后，就可以通过添加一个尺寸约束来整个改变形状了。

仔细算算，是不是要比上面我录像中的步骤麻烦很多呢？

这次我会另外留张图，同样的思路，我相信你很快就能解出这题的，对不对？

如果各位对这些题目有兴趣，平时也会去思考一下这类的AutoCAD脑筋急转弯的话，可以把你的图分享出来，我们一起来探讨怎么绘制。那么，下次见咯~

柴立峰（Leaf）老师

Autodesk资深软件测试工程师

• 在知乎CAD专栏拥有众多拥趸，曾从事多年AutoCAD教学工作，2005年投入到AutoCAD 2007测试工作。

• 参与AutoCAD for Mac所有版本的研发工作。

• 在欧特克授权培训中心（ATC）中负责教授AutoCAD的中级/高级课程。

• 作为一个行走的表情包，二次元段子手和有颜的内涵帝，柴老师教学风格轻松幽默，言简意赅，颇受学员青睐！

P.S.之后我们将持续为大家推出一分钟知识锦囊，帮您解决疑惑，有问题可以留言提问，也许你会在下期收到解答哦~

一分钟Q&A

Q：win10系统双击图纸不能在原软件窗口运行？

A：将cad图纸右键属性 - 打开方式修改为"AUTOCAD DWG LAUNCH"

按照这个路径完成设置

“ C:Program FilesCommon FilesAutodesk SharedAcShellEx下AcLauncher.exe文件在属性里改为管理员启动。”

如果还有软件相关问题想问，欢迎加入我们跨行业讨论群，加群主二维码，AutoCAD问题实时解答

戳！戳！戳！戳这里，和柴立峰老师一起探索AutoCAD小秘密

（柴立峰 欧特克Autodesk）

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