1 双钢球增力机构与无杆液压缸

1. 工作原理
   图1 所示为双钢球增力机构与无杆液压缸组成的液压夹具，其工作原理是：当换向阀在图示位置，压力油通往液压缸左腔，活塞向右运动，置于活塞中部孔中的钢球推动在其右上方的钢球向上运动；其右上方的钢球以输出力F推动夹具上的夹紧元件来对工件进行夹紧。当换向阀切换至右位工作时，活塞向左运动，使工件松开。
2. 力学计算
   经建立力学模型并进行分析后可知，如果忽略力传递过程中的摩擦损失，图1所示系统的理论输出力F_t(单位N)、理论增力系数i_t的计算公式为

   Ft=(pd2p/4)/tanat	(1)
   it=Ft/(pd2p/4)=1/tanat	(2)

   式中 d——活塞直径，m
   p——液压缸左腔压力，Pa
   
   a_t——理论压力角，rad或(°)
   图1所示系统的实际输出力F_p(单位N)及实际增力系数i_p，可由下面的近似计算公式求得。

   Fp≈ pd2p/4 ————— tanat+tanj	(3)
   ip≈ Fp = 1 ———— ————— (pd2p/4) tanat+tanj	(4)

   式中 j为活塞与液压缸内壁之间的摩擦角，单位为rad或(°)，即j=arctanµ(µ为活塞与液压缸内壁之间的摩擦系数)。
   需要注意的是，式(3)、(4)是在忽略钢球之间、钢球与其约束孔之间的摩擦损失的条件下得到的。此外，在进行夹具结构设计时还要注意，应对活塞设置周向定位装置。

2 三钢球增力机构与无杆液压缸

3 技术性能比较

1. 在结构紧凑性和结构刚性上，图1系统优于图2系统。
2. 活塞的有效位移相同时，图2系统中右上角钢球的输出位移，是图1系统的2倍。
3. 在活塞受力条件上，图2系统优于图1系统。不难看出，图1系统中的活塞要承受很大的径向力，而图2系统中的活塞所受的径向力极小，可以忽略不计。
   
4. 由活塞受力条件所决定，图1所示系统的摩擦损失要显著大于图2所示系统。尽管从计算公式(2)、(6)对比来看，图1所示系统的理论增力系数i_t的值，是图2所示系统的2倍。但由于图1所示系统的摩擦损失较大，所以当理论压力角较小时，这两种系统的实际增力系数i_p的值，差距并不显著。例如，设a_t=8°，j=6°，图1及图2所示系统的实际增力系数由式(4)及式(6)得i_p1≈4.01，i_p2≈3.56，图1所示系统的实际增力系数仅是图2所示系统的1.13倍。

4 结 论

1. 钢球增力机构与无杆液压缸组合而成的夹具系统，优点是结构简单紧凑，制造工艺简便；缺点是钢球与其接触的元件之间皆为点接触，不宜承受过大的负载。
2. 三钢球增力机构与无杆液压缸组合而成的系统，综合技术性能指标优于双钢球增力机构与无杆液压缸组合而成的系统，设计夹具时应优先选用。
3. 钢球增力式液压夹具适合在要求夹紧自动化的中小型机床上使用。