1　数控车削几何仿真

1. 数控车削特征体参数化造型方法
   目前数控加工仿真图形一般由CSG (构造实体图形) 体素、B-rep(边界表示) 及特征造型等方法表示。由于CSG体素的形体边界几何元素(点、线、面) 隐含在体素中，故显示与绘制体素需很长时间，而B-rep表示法数据结构复杂，需大量数据存储空间，因此本文以特征造型表现3维实体。为此基于车削性质对回转体构型特征进行几何形状细分，将其抽象为由4个基本几何体素——圆柱面、圆锥面、球面(含组成复杂回转曲面的球冠)及螺纹面组成(无孔零件可视为孔类零件内孔为零时的特例)。为实现任意形状数控车削加工几何仿真，提出特征体参数化造型方法，该方法核心内容如下：将加工工件抽象成系列单件实体特征，参数化驱动实体特征尺寸以形成相关图形特征，仿真时对工件相关特征按加工序列依次组合，即可完成整个工件加工过程仿真。图1a为图1b的单体特征(球冠) ，改变尺寸L并经序列组合，即可生成图1b所示的回转曲面。
   

   (a) 单体特征	(b) 单体特征构成实体
   图1 实体参数化造型
   (a) 虚拟数控车床	(b) 控制面板
   图2　数控车削全景仿真
   (a) 齿轮轴加工仿真	(b) 手柄加工仿真
   图3　数控车削全景仿真实例

2. 数控车削全景仿真实现
   特征体参数化造型技术显著提高了数控车削仿真图形生成速度，使含整体数控车床(包括卡盘、转塔刀盘、导轨及床身等) 的全景仿真成为可能。本文以沈阳新阳机器制造公司数控车床为对象，制作出虚拟数控车床，见图2a。由于摒弃了传统的菜单条控制(各种加工信息均可由图2b 所示虚拟面板输入，并获得虚拟车床执行机构的相应反应)，因此制作出的虚拟加工环境具有适度沉浸感。图3为全景环境下基于特征体参数化造型技术所实现的任意零件车削加工仿真。图3a为齿轮轴加工，主要仿真车削圆柱面、锥面、端面、切槽、车螺纹和倒角等。图3b为手柄加工，主要仿真车削任意回转曲面。

2 数控车削切屑仿真

1. 切屑的形态
   切削加工过程中，切屑经刀具卷屑槽卷曲变形后流出，形成一个等螺距螺旋体，其形态由螺旋外径2r、螺距p、螺旋面与轴的夹角q确定。设切屑上卷曲率为1/r_x，横卷曲率为1/r_z，流出方向与切削刃法向夹角(即流屑角)为h，则上述3 个参数可表示为
   

   (1)

   由切屑流出后的受阻及折断情况，可将其分为如下4种基本类型：

   
   

   (a) 松散螺旋屑	(b) 发条屑	(c) C形屑
   (d) 螺管屑	(e) 弧片屑	(f) 垫圈屑
   图4 切屑形态特征造型

   1. 连续螺旋屑　切屑沿刀具卷屑槽流出时，没有碰到阻碍，形成不同形态连续螺旋屑，根据螺旋外径及螺距的大小可将其分为松散螺旋屑和螺管屑。
   2. 发条屑　流屑角h较小时，切屑上卷碰到工件，由于工件旋转使切屑向下弯曲，曲率半径变小，随着切屑的继续流出，后续切屑包在外面,其直径不断加大，到一定程度使切屑折断，形成发条状切屑。
   3. C形屑或弧片屑　流屑角h较大时，切屑卷曲后让过工件并向下流动碰到后刀面，继续流出的切屑使其卷曲半径加大，最终折断形成C 形切屑或弧片形切屑。
   4. 垫圈形切屑　切屑以横向变形为主时,切屑流出后伸向工件待加工表面，由于工件旋转将切屑顶端向下推动，使切屑扭转变形，继续流出的切屑又使前切屑进一步向下移动，最终被扭断,形成垫圈形切屑。
   上述切屑特征造型见图4。
2. 屑型判断条件
   切屑折断应变条件为
   

   (2)

   
   

   (a) 侧视图	(b) 主视图	(c) 俯视图
   图5 切屑形成过程

   式中，a_ch为切屑厚度; e_b为切屑断裂应变值; k_max为切屑受阻变形后的半径与其初始卷曲半径之比，一般k_max=4。
   用可转位车刀切削加工时，形成的切屑若不满足式(2)，切屑流出后受到阻碍将不能折断，易变成缠乱屑; 若满足式(2)，则可被折断，形成不同类型的短切屑。
   图5为据切削机理所形成刀具与工件之间的空间位置关系。由图5可得
   

   (3)

   据式(3) 得屑型判断过程，见图6。图6 中，s0 为切屑碰到工件切削表面变形时，其端部发生宽度方向位移。当s0 较大时，切屑在折断之前便脱离了工件，经对s0进行实验分析(切削45钢及常用合金钢) 得 s0=0.08p+0.7rsinq
   

   图6 屑形判断框图	(a) 松散螺旋屑	(b) 发条屑
   	(c) C形屑	(d) 螺管屑
   	(e) 弧片屑	(f) 垫圈屑
   	图7 切屑仿真实例

   由图6及特征实体参数化造型法得图7所示各种切屑仿真实例。

3 数控车削加工质量仿真

1. “三瞬心”成形法
   理想切削加工中，工件所在工艺基准与主轴轴心线重合，不存在主轴轴心与工艺基准漂移，此时刀具也处于理想状态，因此加工出的工件为理想形态。实际加工过程中，主轴受运动误差影响将发生漂移，在工件所在的任意横截面上形成“主轴瞬心”; 工艺基准受工艺系统各种误差影响也偏离理想位置，在工件横截面上形成“工艺瞬心”; 刀尖点受装夹误差、导轨误差和刀具磨损的影响也偏离理想位置形成“刀尖瞬心”。上述因素共同作用使工件形成各种形态加工误差，因此可认为工件任意时刻的廓形是刀尖瞬心、工艺瞬心及主轴瞬心相互作用的结果。设工艺瞬心为O₁，主轴瞬心为O₂，刀尖瞬心为M，由图8 可得工件任意时刻廓形半径
   

   图8 工件横截面廓形实际形成过程

   
   

   O1M = O1O2+O2M

   (4)

   由式(4)知，工件任意时刻廓形半径是工件工艺基准和刀具切削点的相对位移。
2. 误差集聚法
   为推导出加工工件实际成形数学模型，应对工艺尺寸链的每一环节建立坐标系。由式(4)知,加工工件任意时刻实际尺寸是尺寸链的封闭环,即刀尖点相对于工件工艺基准的位移。
   为此提出“误差集聚法”，即对每项误差按其成因建立坐标系，以此将误差分解，然后通过坐标变换将刀尖点链入工艺坐标系中，求出刀尖点在工艺坐标系下的位置坐标。图9为理想条件下各坐标系的具体取向。图10为加工时，由误差造成的坐标系实际偏移。为画图、计算方便，我们将加工误差也集中起来，形成矢量o_tpc。图中S_mi为车床主轴理想位置坐标系(本系统作为基系) ; S_g为车床导轨坐标系; S_ti为车刀刀尖理想位置坐标系; S_tp为存在安装偏差时，刀尖所在位置坐标系,点c为此坐标系下由于工艺系统弹性变形、切削热及刀具磨损等误差因素的影响，刀尖所处的实际位置; S_mp表示主轴实际位置坐标系; S_te表示工艺坐标系。图中虚线所示坐标系表示各环节误差的旋转坐标系。
   

   图9 理想条件下各坐标系取向

   图10 实际坐标系对理想坐标系偏移

   由图10 显见，为获得工件实际尺寸(含误差) ，只需将S_tp坐标系下的矢量o_tpc (简记为r_tp)变换至S_te(简记为r_te) 坐标系下，即
   

   (5)

   式中，a_ij (i，j ∈ [1，4])为齐次坐标变换矩阵中的元素。

   图11 车削加工物理仿真图形显示

   图11 为基于式(5) 所得动态车削加工图形及计算结果显示，表明所建模型可模拟加工工件的实际成形过程，可预测工件的直径、圆度、直线度及表面粗糙度等。

4 结论

1. 基于特征体参数化造型方法可模拟任意形状的工件车削加工，显著提高仿真图形生成速度。
2. 切屑仿真可有效地解决切屑控制问题，是制造环境具有沉浸感的重要体现。
3. “三瞬心”成形法及“误差集聚法”所建数学模型可描述工件实际加工成形过程，确定多误差因素同工件加工精度之间的函数关系，预测加工误差趋势，校正工艺过程。
4. 数控切削整体制造环境虚拟化对用户具有沉浸感，是未来切削加工仿真趋势。
5. 集几何仿真、加工过程仿真及加工质量仿真为一体的虚拟数控车削加工环境，可与现实加工环境相拟合，当其创建的仿真模型被实践证实后，即可从本质上形成一个真正意义的拟实制造系统。

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