1 变距螺杆的结构特点和工艺分析

1. 变距螺杆的数学方程
   

   图1 变距螺杆示意图

   变距螺杆是相邻螺距不等的螺杆。常用的变距螺杆螺距变化规律如图1 所示。
   从图中看出，螺杆的螺距是按等差级数规律渐变排列的。若设螺旋曲线上任意点至起始点的距离为l，则可得变距螺杆螺旋线的数学方程为
   l=nP+n²DP
   式中：P为基本螺距；DP为螺距变化量；n为螺旋线圈数，n=f/2p，fP为螺纹总转角。
   将n=f/2p代入方程，得
   l=(P/2p)f+(DP/4p²)f²
   令：A=P/2p，B=DP/4p²，再将f=wt代入，则得
   l=Awt + Bw²t²
   式中：w为螺杆转动的角速度；t为螺杆转过f角所用的时间。
2. 变距螺杆曲线分析
   1. 位移分析
      等距螺杆的数学方程仅有变距螺杆方程中的第一项，即
      l=Awt
      曲线上任一动点轴向位移l与时间t是一次关系；而变距螺杆l与时间t是二次关系。
   2. 速度分析
      当螺杆匀速转动时，等距螺杆螺旋线上任意点的轴向速度
      v=dl/dt=Aw
      式中：A、w均为常数，故v为常数，即等距螺旋线上任意动点的轴向位移速度是恒定的。而变距螺旋线上任意点的轴向速度
      v=dl/dt=Aw+2Bw²t
      则说明变速螺旋线上任意动点的轴向速度是时间的函数，是变化的。
   3. 加速度分析
      等距螺杆轴向加速度a=d²l/dt²=0，变距螺杆轴向加速度a=d²l/dt²=2Bw²，说明等距螺杆螺旋线上任意点轴向加速度为零，而变距螺杆螺旋线上任意点轴向加速度为常数，其速度变化是均匀的。也就是说，变距螺旋线上任意点的轴向位移为匀加(减)速运动。
3. 3 成形运动分析
   加工等螺距螺杆，只须主轴带动工件匀速转动，刀具作轴向匀速移动，即可形成等距螺旋线。加工变距螺杆，则一方面须主轴带动工件匀速转动，一方面须刀具作轴向匀加(减)速移动才能形成变距螺旋线。作为通用车床，刀具只能作轴向匀速移动，要刀具作匀加(减)速运动，必须在进给装置中增设能实现匀变速运动的机构。

2 变距加工系统设计

3 变距加工系统特点

1. 结构简单、调整方便、经济实用。据考察，国外大都采用数控机床和专用机床加工变距螺杆，该类加工方法的优点是：效率高、精度易于保证；其缺点是：设备复杂、昂贵，工艺成本高等。而我们所设计的变距加工系统，是利用现有的通用机床，只增加一结构简单、易于调整的辅助进给箱。在加工变距螺纹时，接通辅助进给箱，在进行常规加工时，断开辅助进给箱。这样，不影响机床原有的工艺范围。可见该方案经济、实用。
2. 变距范围广，产品规格多。加工不同规格的变距螺杆，只需按要求调整辅助进给箱中的挂轮，改变传动比，即可改变刀具匀变速度的大小，因而可加工多种规格的变距螺杆。
3. 产品质量好，生产效率高。用该系统加工变距螺杆，操作简单、质量稳定、生产效率高。