B柱耐撞性与轻量化优化设计研究----轿车

　　引言

　　由于安全法规和市场对汽车碰撞安全的要求不断提高，传统车身的质量将有可能越来越大，但同时，车辆轻量化又是实现车辆燃油经济性的重要措施 [1]，因此，在车身设计和改进时兼顾耐撞性和轻量化这两个相互矛盾的要求已经成为了当今汽车工业界研究的热点问题。在影响汽车碰撞安全的关键部件上使用拼焊板是满足这两个要求的有效途径之一[2]。

　　拼焊板是将两块或两块以上具有不同机械性能、镀层和厚度的钢板焊接在一起所得到的具有理想强度和刚度的轻型板料。Min等[3]通过材料拉伸试验得出同材料的拼焊钢板与单一钢板的抗拉强度几乎是一样的，即焊接良好的拼焊板的应力应变特性基本不受焊接过程影响，因此可以认为拼焊钢板的碰撞性能也不受焊接过程的影响。

　　拼焊技术在汽车工业界受到普遍关注并得到了广泛应用，但是其设计主要依赖专家经验或是以参照已有的拼焊板结构为主，只有少数学者进行了一些定量的研究。Shin等[4]、Lee等[5]、Zhu等[2]、Song等[6]在车门设计中使用了拼焊板，并分别进行了一系列优化。杨雨泽等[7]使用拼焊板对某车前纵梁进行了改进设计，并对各块差厚钢板的材料等级及厚度进行了正交试验优化。施欲亮等[8]研究了利用拼焊板进行前纵梁轻量化改进的设计方法。

　　在轿车侧面碰撞中，侧围结构的侵入量、侵入速度和侵入形态是直接影响乘员安全的主要因素[9]。侧围结构主要包括B 柱、车门内外板、防撞杆、门槛等部件，而B柱是侧面碰撞中的主要受力部件。因此B柱变形模式的好坏在整个碰撞过程中显得至关重要。Marklund等 [1]对比了局部和全局近似方法后，以线性和二次响应面的形式采用全局近似对B柱进行了优化，使B柱总质量减小了25%。游国忠等[10]通过建立B柱简化模型在Altair OptiStruct软件中采用拓扑和形状优化相结合的方法对B柱内板进行了优化改进，减小了B柱腰线处的侵入速度。

　　本文通过在B柱上使用拼焊板结构来获得理想的B柱变形模型———“钟摆式暠变形模式[11]，同时结合正交试验设计和多目标遗传算法对拼焊板的相关参数(焊缝的位置、板材的厚度)进行了优化设计，实现了提高B柱耐撞性，减小B柱总质量的目的。

　　1 多目标优化准备

　　1.1 有限元模型的建立和验证

　　本文以某量产轿车为研究对象。按照我国《汽车侧面碰撞的乘员保护》法规的要求建立了移动变形障壁以50km/h的速度与整车模型垂直相撞的侧面碰撞有限元模型，如图1所示。碰撞仿真时间设定为0.1s。整车有限元模型的有效性经过了实验验证，图2所示为轿车侧面碰撞中整车非碰撞侧B柱下部加速度曲线在仿真与实验中的对比。由图2可知，实验和仿真的加速度曲线变化趋势基本一致，峰值出现时刻较吻合，实验曲线和仿真曲线的加速度峰值存在一定的差异，但误差小于5%。
 
　　1.2 侧面碰撞安全分析

　　使用LS-DYNA 软件对目标轿车进行侧面碰撞仿真。从仿真结果可知，车身结构的侧面碰撞安全性能并不理想。如图3、图4所示，因为车顶横梁和地板均有较大变形，致使车体侧围内陷较严重，同时侧围侵入量和侵入速度均偏大。
 
　　本文的研究目的是对B 柱进行优化。所以决定对整车模型中的门槛、车顶横梁、后地板和车门防撞杆等部件的材料和厚度进行适当调整，使得整车车体结构的变形局部有所改善，但是B柱仍存在两个明显的问题。

　　(1)B柱在侧面碰撞中的变形模式不够理想，腰线处变形较严重，侵入速度偏大。而人体胸部的损伤(肋骨变形指数RDC)与B柱腰线处撞击假人的速度成正比[12]，因此本车在侧面碰撞中存在较大的人体胸部损伤风险。

　　(2)B柱结构中包括有较多的加强板，如图5所示。使用过多的加强板不仅不利于车身轻量化，而且还增加了车身设计和整车装配的复杂度。
 
　　为了解决上述两个问题，本文对目标轿车的B柱进行了改进和优化。

　　1.3 B柱拼焊板结构设计方案

　　在侧面碰撞中，人体腹腔内部器官的损伤对生命的威胁程度较胸部低，同时，侵入速度对人肩部和胸部的变形影响较腹部更加显著[12]。因此，从乘员损伤防护的角度出发，首先应该减小车体侧围在人体正常坐姿状况下胸部位置处的变形和侵入速度。本研究试图通过获得理想的B 柱变形模式，即以B 柱上端与车顶横梁连接处为圆心，B柱下端向内绕转变形的钟摆式变形模式[11]来满足设计要求，如图6所示。这种变形模式要求B柱结构刚度服从上高下低的分布形式。为了获得这种结构刚度，可以使用不同厚度和材料的板料进行拼焊连接，这样不仅可以节约材料，而且可以提高设计的灵活性[13]，因此，使用拼焊板结构代替原B柱模型。可将B柱外板分成上下两部分进行拼焊，如图7所示。焊缝简化为不同厚度板料的一个简单边界，在有限元模型中可以直接将节点合并。
 
　　应用拼焊板结构的另一个优点是能够减少部件的数量，可在必须承受高应力的关键区域采用高强度材料或增加厚度来取代原模型在这个区域中的加强板[2]。在本研究中，原B柱模型包括外板、内板和加强板1~加强板4，如图5所示。在使用拼焊板结构代替原模型的结构后，B柱加强板1~加强板4均可去除。B柱结构将仅由B柱内板和使用拼焊板的B柱外板构成，如图8所示。
 
　　2 多目标优化问题描述

　　2.1 设计目标和变量

　　在侧面碰撞安全性分析中，通常通过侧围侵入量、侵入速度和侵入形态等指标来评价整车侧面碰撞车身结构安全性能。在本研究中，选择了B柱最大侵入量 Um、B柱内板腰线处侵入量Lw、侵入速度vw作为评估耐撞性的设计目标。同时，选择B柱总质量M 作为轻量化的指标。根据美国公路安全保险协会对B柱结构变形作出的评价方法，结合本车结构尺寸，在保证B 柱结构变形处于“优”等级的情况下，B柱内板尚有180mm的可变形空间，因此取Um≤180mm。在侧面碰撞中，侧面结构对侵入速度可接受的范围一般在 7~10m/s之间。但相关文献表明控制侧面结构的侵入速度在8m/s以下能够较好地满足侧面碰撞乘员安全性能的要求[9]。因此将B 柱内板腰线处侵入速度vw 的优化目标设定在7~8m/s之间。

　　本文选取了拼焊板两部分的板料厚度t1、t2 和拼焊焊缝的高度h(焊缝距门槛下边沿的距离)3个对耐撞性和轻量化影响较显著的因素作为设计变量。t1 、t2 的取值范围按照汽车用钢板的通用厚度选取，即取值范围为0.8~2.5mm。出于对人体胸部的保护，焊缝的高度h选在假人正常坐姿胸腔以下、门槛以上对应的B柱部分，取值范围136~455mm。

　　2.2 多目标优化问题

　　一个典型的多目标优化问题可以定义为

　　由上可知，本文的多目标优化问题的数学模型可定义为

　　3 多目标优化过程

　　本研究的多目标优化程序包括：试验设计、数学模型回归和多目标遗传算法，所以，整个多目标优化过程可以分成三个步骤进行：首先，通过试验设计获得足够的样本点；然后，基于这些样本点得到数学近似模型，并对数学模型的拟合精度进行评估；最后，使用多目标遗传算法对数学模型进行优化。

　　3.1 正交试验设计

　　试验设计就是设计如何在整个设计空间内选取有限数量的样本点，使之尽可能地反映设计空间的特性[14]。正交试验设计就是利用一套已有的规格化的表——— 正交表来安排多因素试验，并对试验结果进行统计分析，找出较优试验方案的一种科学方法。

　　为了获得充足的设计样本以便建立数学模型，在本研究中，选择了L9(34)正交试验设计表。在设计空间内各自选取了设计变量h、t1、t2的三个水平，使用LS-DYNA 进行9次仿真，计算出了设计目标vw、M 、Lw 和Um 对应的仿真数值，如表1所示。所有样本数值将用于下一步数学模型的系数计算中。

　　3.2 数学模型回归

　　在响应面方法中，为了能够获得表示设计变量和目标量之间关系的数学模型，经常使用线性或二次多项式函数形式的一阶或二阶响应面模型来近似表示。多项式响应面模型是工程优化领域中应用比较广泛的一类近似模型，也是应用最为广泛的全局近似逼近模型。多项式响应面模型的基本形式如下：

　　其中，xi 为n 维自变量x 的第i 个分量；β0、βi、βij为未知参数，将它们按照一定次序排列，可以构成列向量β，求解多项式模型的关键就是求解向量β。把试验设计的样本点值代入式(3)，利用最小二乘法可以求得向量β。

　　模型的拟合精度通过决定系数R2 和调整决定系数R2adj 来评估。通常，R2和R2adj 的数值越接近1，数学模型与原模型之间的误差将越小，拟合精度就越高，但如果设计变量较多，则更趋向于通过R2adj 来评估。因为R2的数值总是随着多项式项数的增大而增大，而当不必要的项添加到多项式中时，R2adj 反而会减小。

　　在本研究中，使用二次多项式响应模型来近似逼近设计变量与目标量之间的非线性关系。同时，使用一阶响应面模型对B柱总体质量进行近似逼近，并计算了全部的未知系数和决定系数，所获得的四个数学模型如下：

　　其中，M 、Um、Lw、vw 的数学模型决定系数R2分别　　为0.994、0.998、0.997和0.984。调整决定系数R2adj 分别为0.992、0.992、0.993和0.956。由决定系数和调整决定系数的数值可以看出，这四个　　数学模型的拟合精度较高，能够很好地满足预测精度的要求，可以替换有限元模型用于后续的多目标优化中。

　　3.3 多目标遗传算法

　　本文所采用的NSGA-II(non-dominated sorting genetical gorithm II)是带精英策略的非支配遗传算法。它是Deb等[15]在NSGA 的基础上加入了快速非支配排序算法，引入精英策略、采用拥挤度和拥挤度比较算子的算法。该算法可使得Pareto最优解前沿中的个体能够均匀地扩展到整个 Pareto域，保证种群的多样性，解决NS-GA 算法计算复杂度偏高、父代中优秀个体易被覆盖、需要人为指定共享参数等缺点。

　　基于上面所得的四个数学模型，本文所采用的NSGA-II算法在iSIGHT 软件中得以实现，选择种群数为30，经过100代遗传算法迭代。

　　4 优化结果

　　多目标优化不存在唯一的全局最优解，而是存在多个最优解的集合。多目标问题最优解集中的元素就全体目标而言是不可比较的，一般称为Pareto最优解集。所谓Pareto最优解集，是对于一些解不可能进一步优化某一个或几个目标，而其他目标不至于劣化的解集，因此，也称为非劣最优解集。在多目标优化问题的Pareto解集求出后，设计者还需要根据设计目标在多个优化方案中寻求一种综合性能最优的结果。在本研究中，通过iSIGHT软件所获得的 Pareto最优解集包含了30个优化解。

　　本文的目标是在提高侧面碰撞安全性能的同时实现车辆轻量化。所以，对此多目标问题优化解的选择原则是：在兼顾轻量化的条件下，保证B柱腰线处侵入量和侵入速度较小，对B柱最大侵入量的约束可在小于180mm 的范围内适当放宽。因此，在表2中选择9号解、10号解、13号解、23号解和24号解作为本文多目标优化的最终解。五个优化解所对应的变量t1 、t2 、h 的值见表3。
表3 优化解所对应的变量值 mm

　　应用优化后的整车模型与初始模型相比，各项指标都得到了较大幅度的减小。以9号解为例，B柱内板腰线处侵入量和侵入速度分别减小了18.4%和 11.8%，内板最大侵入量减小了10.1%，B柱总质量减小了18.1%。并且B柱变形模式获得了预期的改善效果。图9所示为优化前后B柱变形模式的对比图。由图9可以看出，不仅最大侵入量有所减小，而且最大侵入量的位置由B柱中部转移到了B柱下部，降低了乘员损伤的致死风险。图10为优化前后整车侧围变形对比图，由图10可以看出，改善B柱变形模式后，B柱腰线处侵入量减小较明显，同时，在B柱腰线同高度处的侧围其他部件所引起的侵入量也有了一定的减小。整车侧面碰撞安全性能有了明显的提高。

　　 结束语

　　本研究的结果表明，在B柱上使用拼焊板结构来合理分配刚度能够改善B柱的变形模式，提高侧面碰撞的安全性能，减少部件的数量，并且减轻B柱的质量。在应用拼焊技术的同时结合优化方法对拼焊结构进行优化设计能够有效地平衡耐撞性和轻量化的要求。

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