透平机械气体动力学的概念与应用

　　透平机械气体动力学(gas dynamics in turbomachinery)

　　流体动力学的分支之一，主要研究透平机械中的气体运动和运动着的气体与透平机械相互作用。透平机械内部有相间排列的动轮和静轮，有功的输出或输入，气体流道形状复杂。因此，研究这类气体运动时必须考虑：动轮与静轮内的相对流动和绝对流动，以及它们之间的相互关联、转换和衔接；主流和边界层的相互干涉，包括跨音速工况中激波和边界层的相互干涉；透平机械特有的边界条件，例如周期性条件等。

　　通常采用柱坐标系(R、Q、Z)来描述透平机械内部的气体流场，也就是把速度、压力、密度和温度等参数视为R、Q、Z和时间T的函数。若将坐标系与动轮固结在一起，坐标系上所观察到的就是工质相对于动轮的运动，这种坐标系称为相对坐标系。若将坐标系与地面相固结，则称为绝对坐标系。这两种坐标系可以相互转换。

　　在透平机械内部,气体的实际流动非常复杂,具有三维和非定常的性质，且工质本身又是粘性的可压缩实际气体。描述这种流动的方程有连续方程、粘性可压缩气体的运动方程、能量方程和实际气体的状态方程等。要准确地求解这类具有4个自变量的非线性偏微分方程组的初步近似值的问题，在数学上尚存在困难。为此，必须设法对问题进行合理简化。

　　20世纪以前，透平机械中的气体流动是按照一维流动理论设计计算的。1839年，(暂不可见)圣维南和L.万策尔第一次导出喷管中可压缩气体的一维等熵流动方程。1894年,瑞典工程师(暂不可见)拉瓦尔取得了收缩-扩张喷管(后称拉瓦尔喷管)的专利，并将它用于汽轮机。二维流动理论产生于1920年。最初是按孤立机翼理论来设计轴流式压气机(即压缩机)叶片，后来又修正了相邻叶片的影响。为提高透平机械性能，20世纪初开始发展平面叶栅模型。到20世纪中叶，已能计算具有任意形状型线叶栅中的位势流动，以及按合理规定的表面压力分布来确定叶片形状。

　　假设气体在无叶间隙中作轴对称定常流动，气体的径向分速为零，则可把透平机械中的三维流场人为地分解成无叶间隙中流动参数沿径向的变化和圆柱面内的二维流动。但这种假设具有明显的近似性质，对于轮毂比小、通道子午扩张角大的透平机械尤为如此。为了使流动模型更接近实际，必须发展透平机械的三维流动理论。

　　1905年，H.洛伦茨提出通流理论，即无限多叶片理论。这种理论假设叶片数目趋于无限多，而叶片厚度趋于无限薄。这样，两相邻叶片间的各相对流面的形状与叶片中心面一致，且周向变化量趋近于零。实际叶片的作用是通过引入一个假想质量力场的办法来考虑的。这样可求得与叶片中心面相重合的极限流面上的气流的解。50年代初，中国科学家吴仲华对通流理论作出改进，并提出透平机械三维流动通用理论。这个理论引入S 1和S 2两类相对流面的概念，并分别导出了这两类流面流动的基本方程，通过这两类流面的适当组合和交替运用，就可以把一个实际的三维流动问题分解为两个分别沿着S 1和S 2相对流面的相关的二维流动问题。实际上，通常假定S 1流面是一些任意旋成面,而在S 2流面族中只取一个称为S 2m的中心流面。这样可得到三维流动的初步近似。

　　透平机械的三维流动通用理论，当时是针对纯亚音速流动和纯超音速流动提出的。实际上，由于高速透平机械中通常都是跨音速流动，即流场中同时有亚音速区和超音速区，且存在形状、数目和位置均属未知数的激波面和音速面。因此，跨音速流动是透平机械气体动力学研究的方向之一。

　　在已知叶片通道的几何形状条件下直接求解三维流动问题，是研究方向之二。

　　对于流体粘性的影响，工程上通常采用半经验方法进行修正。此外，叶片型面上的边界层与机盒或轮毂上的环壁边界层之间,以及边界层主流之间的相互作用,会产生所谓“二次流”现象，它对于透平机械的性能有不小的影响。因此，对透平机械中粘性流动的研究是方向之三。

　　在某些非设计工况下，透平机械特别是透平压气机，经常出现效率下降、工况波动甚至零部件损坏等现象。旋转失速、喘振、动叶与静叶之间的干扰、进口流场畸变、叶片颤振等都属于这一类现象。所谓旋转失速，是指在压气机的叶片排中由于气流分离导致压比和效率的下降。喘振是指在压气机中沿轴向有气流脉动，从而压比和效率随之大幅度下降的现象。动叶与静叶之间的干扰是指静止与旋转的叶片排对流场造成的非定常影响。流场畸变是指进口流场的不均匀性对透平机械性能的影响。压气机和大型汽轮机等的末级长叶片，在转速加大和质(重)量减小时因气动弹性呈微幅振动，并从周围气流吸取能量，这能量加强叶片振幅，增大的振幅又提高从气流吸取的能量，如此交替形成的自激振动称为颤振。所有这些现象都与流场的非定常性紧密相关联。透平机械气体动力学的研究方向之四便是透平机械中的非定常流动。

　　此外，随着透平机械在航空、机械等工业部门的广泛应用，透平机械气体动力学的实验研究规模和技术水平日益提高。一些工业国家已拥有功率高达数万千瓦、转速高达每分数万转的旋转实验台以及平面和环形叶栅风洞等实验设备，并广泛采用激光测速、可见观查、电测非电量等测试手段以及相应的数据处理系统。这些实验研究将使透平机械的气动特性不断提高，使理论更为完善。

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