塑料挤出模设计的理论研究

　　在挤出成型技术中，模头设计是其中一个重要环节，挤出模头的设计影响着生产效率、制品精度、模具寿命、模具生产周期和模具成本等诸多因素，因而研究挤出模头设计尤为重要。塑料异型材挤出成型过程非常复杂，是一个连续的模塑成型过程，涉及到高分子材料熔体流变学、热力学、摩擦学、机械学等多种学科，加之挤出异型材截面复杂多变，因而挤出模的设计相对于其它塑料成型模具的设计更为困难。

　　1.挤出模设计理论和思想方面的研究

　　欧洲特别是德国是塑料门窗异型材的发祥地，塑料挤出技术和理论也比较发达，许多挤出模的设计思想都源于此。著名的横向流动最小化（Cross Flows Minimized）原则。认为熔体流过一系列的截面，把截面再分为不同的小段，通过调整截面形状尺寸，使截面上各个区域上的质量流率成比例，其比例大小为该截面区域占截面总面积之比。该思想比较经典，与挤出模机颈段建模方法中的面积测绘法有异曲同工之妙。

　　进一步发展了这种思想，总结了调节流动平衡的方法和数值分析的三种途径，讨论了横截面计算和单独流动对挤出流动的影响。

　　波兰Sarsaw 理工大学的K.Wilczynski在《A computer model for a polymer single-screw extrusion》中提出了一个针对单螺杆挤出成型过程的计算机模型SSEM。SSEM能模拟挤出成型的全过程，可根据给定的工艺参数预测流动特性。在实验中对其设计及模拟的正确性进行了检验，试验对比显示模拟结果与实测数据相差4%～10%，其设计具有较高的可信度。

　　英国Dundee大学的G S H Chan和K K B Hon在《Integration of computing techniques for plastics extrusion die design》中介绍了他们应用DUCT软件根据给定的模头进口截面与模头出口截面尺寸自动生成流线型挤出流道。为使DUCT软件设计简单，文献中作了两个假设，即模头进口截面形状恒为圆形和模头出口截面尺寸等于异型材产品截面尺寸，即不考虑离模膨胀问题。文中总结了以前两种生成流道的常规算法，对其作了巧妙的修改与组合，思路非常新颖。

　　Queen's University of Belfast的Sun Da-Wen和华南理工大学的彭玉成指出，目前异型材挤出制品应用很广，但其模具设计很复杂，现有的文献介绍实际设计经验的很少，因而他们在《Practical method to design hollow profile dies》中提出了一种简单的设计异型材挤出流道轮廓的方法，其依据条件是熔体在挤出模模头出口流速一致，该方法利用过渡线理论（transitional line method）与变流道厚度法理论（variable channel thickness method）对组成整个挤出流道的每一块模块型腔轮廓进行计算，并且在设计中考虑了各模块组合成整体型腔的平衡问题。

　　挤出胀大和流动平衡是挤出模设计中必须考虑的两个主要问题。现有文献给出的挤出胀大数据主要是基于乙烯基塑料的毛细管测量结果，不能直接用于热塑性工程塑料，而CAE技术的发展虽然可以定量分析挤出流动平衡问题，但现有技术还很难求解高剪切率下的黏弹性问题。为此，美国的Wang, H P等人提出了半经验（Semi-empirical approach）挤出模设计方法，该方法把实验数据和计算机数值模拟有机结合起来，具有较强的实用性。

　　加拿大的Hurez, P等人提出可一种用于复杂型材挤出模设计的新方法，该方法可以应用于有多个分支的挤出流道，也就是在平直段部分，各个分支流道是独立的，不会互相干扰。采用网格逼近（Network Approach）和横截面法（Cross-Section Method）的混和法, 解决挤出流动的逆问题，即给定流动平衡条件，来确定模具拓扑结构，如平直段长度和收敛角等。

　　美国的Charbonneaux, Thierry G在对片材和板材挤出进行回顾时，对比分析了T型模、衣架型模和鱼尾型模三种模具各自的优缺点，提出了应用最小停滞时间分布原则设计片材挤出模的思想。Kloehn, W也提出了在复合共挤时采用使各组分层具有相同的模内停留时间，和根据不同情况优化模内停留时间的设计思想。

　　郑州大学的申长雨、陈静波等人在塑料异型材挤出模CAE方面做了很多有意义的工作，相继发表了《塑料异型材挤出模头内流动的数值模拟》、《塑料型材挤出模具CAE技术》等多篇文章。他们在对挤出模头内的流动行为进行适当简化和假定的基础上，建立了挤出模头内流动分析的数学模型。在其文献中介绍了一种基于横截面法、假想区域法和流动路径法混合的异型材挤出成型中熔体流动平衡的分析方法，可用于确定具有多个分支流道、截面复杂的异型材挤出模模头出口处物料的平均流速，帮助设计者判断挤出模模头流道设计是否合理，计算量较小，适于工程实际应用。

　　另外，北京化工大学的朱复华和华南理工大学彭玉成等人在聚合物加工可视化技术、挤出成型基础理论及应用方面进行了大量的研究，为挤出模的设计提供了理论参考。加拿大COMPUPLAST公司在1998年推出的有关螺杆设计与挤出模模头设计的软件FLOW2000就用到了朱复华、彭玉成等人的某些理论成果。

　　2.挤出模具设计优化方面的研究

　　塑料异型材质量的好坏很大程度上取决于模头流道形状，因而对挤出模头设计的研究工作很大部分集中在挤出流道的优化设计上。主要如下：

　　韩国的Lee Tai-yong在《Shape optimization of polymer extrusion die by three-dimensional flow simulation》中提出了基于三维流动模拟的衣架型挤出模优化设计方法。他采用三次样条插值构建流道模型，以插值点的流道高度为设计变量，以模头出口处流率的均匀分布为优化目标函数，建立优化模型并对分析结果进行了讨论。

　　一种对鱼尾型流道进行优化设计的新策略，其优化目标为流道压力降最小和沿幅宽方向流率均匀分布。分析结果显示，对于特定的材料和特定纵横比的截面，存在一个过渡区长度和扩散角的最佳组合。

　　把片材挤出的尺寸稳定性作为拉伸率的函数进行了分析，假定片材在挤出模与冷却辊之间保持其矩形截面，熔体为牛顿流。线性分析结果显示，当拉伸率超过一个通过实验得出的临界值时，系统是线性不稳定的。

　　郑州大学的余晓容、申长雨、刘春太等人在对衣架式模头熔体流动机理进行系统分析的基础上 ,对衣架式模头中熔体的流动行为进行了合理的假设和简化 ,采用Hele -Shaw流动模型和幂率粘度模型 ,建立了衣架式模头内的非弹性、非牛顿熔体在等温条件下流动数学模型 ,将灵敏度分析理论与成型模拟技术结合运用于衣架式模头流道优化设计中 ,降低了衣架式模头的出口横向速率变化率。此外，申长雨等人还采用表征值方法，根据等压线平行于模唇的流动模式，考虑歧管斜率的影响，对衣架式模头圆形截面歧管系统的设计公式进行了改进，不但使模头结构设计与材料性能和流率无关，而且修正了以前文献中对歧管斜率的忽略所造成的流率分配误差，使流动均匀性指数增加到1。

　　于希明和汪建萍根据聚合物加工流变学理论，基于物料滞留时间的解析公式计算内流道参数并对其进行优化，设计出了适合于HDPE平模的衣架型宽幅模模头。

　　北京化工大学的张冰、江波和许澍华等人则阐述了泪滴型歧管衣架机头流道优化计算原理和压力分布模拟计算的方法，编制了CAE软件包。讨论了流道主要参数对挤出压力分布均匀性的的影响，并将该计算模块应用于实践。

　　一种针对纯粘性非牛顿流稳态加工过程的灵敏性分析和设计优化的框架模型。优化目标为流道总压力降最小和模具出口处熔体速度沿模具宽度方向的分布均匀。求解压力场的非线性公式采用Newton-Raphson跌代方法计算，设计灵敏性分析采用伴随矩阵分析和最优梯度法，整个分析过程是基于有限元方法进行的。

　　一种挤出模形状优化设计的新方法，最优化设计变量靠遗传算法导引，而其最优值的求解是基于一个有限元分析模型。在对模具形状进行优化时，可以采用不同的目标函数。

　　Cunha，A G在《Optimization of polymer extrusion with genetic algorithms》中指出，塑料挤出模的设计优化过程是基于“trial and error”这样一个非常低效的步骤，而更为有效的方法是求解其逆问题，即确定挤出条件以便产生渴望得到的结果。其中一个可供选择的策略是通过反复迭代求解挤出过程的正问题来最优化目标函数。

　　对给定的一组规格，则设置挤出的操作状况或建立螺杆合适的几何可以作为一个在非凸空间里搜索其解的优化问题来处理。

　　Caneiro，O S等人在《Computer aided rheological design of extrusion dies for profiles》中对挤出模的流变学优化设计问题，提出了许多新的思路和方法，如在异型材挤出模具的压缩段与平直段之间加入了一个预成型段，以使型材截面上各个子区域可以具有不同的平直段长度，以达到调整流动均匀性的目的；根据研究内容和目标的不同，研究对象的区域也不同等。该方法采用的是有限体积法，在优化分析时只考虑平直段长度一个设计参数，这对于复杂多变的挤出模流道设计来说是远远不够的。

　　德国的Michaeli, W等人在《Computer-aided optimization of extrusion dies》中介绍了一个利用新的方法优化复杂挤出模具设计的程序，这种新方法把有限元分析和网络理论结合起来（Combination of FEA and Network Theory），可以加速设计优化过程，而且程序能够给用户提示决定在哪里和如何修改流道结构以达到最佳的速度分布。

　　合肥工业大学的朱元吉等人在挤出模具CAD和设计优化方面做了较多探索，他们以挤出模头出口处型材截面上的最大压力差为目标函数，以模具结构参数为设计变量，建立了优化数学模型。该文首次系统地把优化设计理论与挤出设计结合起来，对我国挤出模具优化设计理论与实践的发展具有重要意义。

　　华中理工大学的郭志英，陈兴和李德群等人以最大生产效率（体积流量）为优化目标，以模头内压力降为约束函数对一些简化型材模型进行了优化设计研究。

　　江苏理工大学的杨超君等在假定流道压缩段的流动仍为一维流动的前提下，根据塑料熔体流变学理论，推导出了中空异型材挤出模头中塑料熔体流动的均匀性公式，并提出了两种提高熔体流动均匀性的途径。

　　南昌大学的柳和生和郑州大学的申长雨等都提出了基于流率平衡的设计原则，以流动平衡为目标研究了挤出模的设计优化问题。柳和生教授对一些简单型材基于一维流动进行了流动平衡分析，并提出了一些工程设计的改进措施。

　　四川联合大学的申开智等人以片材或板材的衣架型挤出模头为研究对象，在作出一些假设和简化的基础上建立了流动数学模型，分析了相关参数对流动的影响，并开发出了衣架型模头优化设计软件。

　　在金属挤压模具的设计优化以及挤压变形规律研究方面，国内外学者的研究比较多，相对比较成熟，其研究方法可以作为借鉴。其中，美国铝业公司的Patrick Ulysse在这方面的研究比较突出。他曾提出了基于流动平衡的挤压模优化设计方法，把有限元分析方法和数学规划结合起来，进行了目标函数对设计变量的灵敏性分析。

　　另外，四川联合大学的唐志玉教授对我国挤出模的设计、技术推广和教学方面做了很多奠基性的工作，在其多本著作中对挤出成型基本理论和挤出模设计方法等方面做了详细论述。

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