数控智能化整编体系在图形处理中的意义

　　CAD/CAM集成化是当前计算机在机械工业中的一个重要发展方向，而CAD/ CAM集成化的重要内容之一就是数控编程与CAD的连接。数控编程与CAD的连接有多种途径和可能性，最通用、最常见的就是将CAD的数据通过标准接口的方式传递给数控编程系统。根据中、小企业的需要，结合生产实际，作者开发了一个以Auto CAD为平台的三维曲面铣削CAD/ CAM系统。该系统利用特定的造型方法构造了自己的基本体素，通过这些基本体素合成复杂的实体，再利用这些实体的标准接口文件（DXF文件）生成数控程序（NC代码）。本文重点介绍了该系统所采用的零件几何信息的描述方法―线示模型法，基本体素的建立方法以及数控加工中的行间距的确定方法。

　　1．利用Auto CAD进行数控自动编程的方法属于图象编程。这种方法的主要特点是以图形要素为输入方式，而不需要使用数控语言。该方法还具有形象直观和效率高的特点。图象编程最关键问题是零件几何信息的描述，即几何建模。也就是如何建立零件的几何模型。在Auto CAD下，可以输出多种文件格式，如DXF、WMF、3DS等等。其中DXF文件是Auto CAD的图形交换文件又称为刀位文件，它是一种具有专门格式的ASCⅡ码文本文件。它具有可读性好、处理速度快、通用性强等优点。它很容易被其他程序处理，是实现高级语言与Auto CAD接口的最常用方法之一。

　　由于DXF文件是按照实体的绘制顺序排列的，也就是说先画的线一定排在前面。这样它的数据排列就有可能是杂乱无章的，而且，所有的数据都混在一起。要生成数控程序必须从几何建模入手即建立一个合适的模型，其图形的DXF文件中的数据按一定的规律排列，便于数控编程时的数据提取和处理。

　　由于机床在某一坐标通常是按照某一常量进行进给，如果把刀具看成一个面的话，加工零件的过程就是用等距面去截切工件。因此，不论多复杂的工件，都可以用等距面去截切它，得到它的线框模型，而且，等距面的间距越小，得到的模型就越接近工件的实际形状。基于以上事实，结合数控编程的需要，在建模时采用了这种特殊的线示模型，即在用Auto CAD绘图时，所有体素都由垂直于某一坐标轴的平面族与几何体的交线构成。这样，生成的图形是三维等距线的集合，这与数控铣削加工时刀具的轨迹相类似，另外，该模型将实体运算简化为在同一平面内曲线间的运算，就可以比较容易地实现基本体素之间的合并等运算，构造复杂的三维曲面。更重要的是，利用线示模型生成的零件的DXF文件很容易进行处理，易于数控自动编程。

　　2．基本体素的造型根据体素能否用方程表达出来，基本体素可以分为标准体素和非标准体素。

　　2. 1标准体素的造型平面体、棱体、柱体、球体、环、二次曲线拉伸体等体素，它们有一个共同的特点，即都可以用标准方程表示出来，所以称为标准体素。其中平面体包括多边形面、圆面、椭圆面、抛物线面、双曲线面等；棱

　　体包括棱锥、棱柱、棱台等；柱体包括圆柱、圆锥、圆台等；球体包括球和椭球等；二次曲线拉伸体是由二次曲线拉伸而成的，它包括抛物线、双曲线等拉伸体。标准体素造型比较容易，只要根据该实体的方程（如球的方程） ，按某一给定间距，用等距面去截切该实体，就可以得到由线框构成的该实体的线示模型。图1给出了部分棱体的线示模型。

　　2. 2非标准体素的造型在实际设计中经常会遇到非标准面，也就是自由曲面。由于它们形状复杂且没有固定的方程，构造起来非常困难。本文采用的方法是利用Bezier曲线或B样条曲线来构造一条任意曲线。再以曲线为“母线”构造出曲面。生成曲线之后，把该曲线作为“纬线”。用同样的方法，可以生成“经线”。可以利用插值、拟和的方法得到多条“纬线”和“经线”，在实际造型中，要根据“边界点”的位置选取插值点和拟和的方式。最后，局部调整曲面使之符合设计要求。

　　给出了某一自由曲面的线示模型。

　　3．基本体素的合成要完成更复杂的几何形状的造型，需要通过体素合成的方法实现。即进行“和”、“差”运算。合成运算的基本原理是：在间距相等的线元中，比如在Y坐标相等的X - Z平面上的断面曲线中，进行“和”、“差”运算。以此类推，对每一个的等距面内的线元进行“和”、“差”运算，最后再根据对全部的线间距的反复计算即可得到零件的合成形状。所谓“和”

　　运算就是在Y坐标相等的两个线元中，选出Z坐标大的线元的计算。“差”运算则正相反，即Y坐标相等的两条线元中选择Z坐标小的线元部分而形成线元差的形状。给出了圆弧与圆弧的和运算。

　　4．行距与步长的确定在本系统中，三维复合曲面由斜削面及曲面等合成，行距的确定应综合考虑。即在几何建模时必须先算出比较合理的等距面的间距，该间距就是数控加工的行距。

　　4. 1曲面行距S的计算方法可以看出，行距S的大小直接关系到加工后曲面上残留高度h 的大小，即粗糙度的大小。一般来说，行距S的选择取决于铣刀半径r ，以及所要求或允许的刀峰高度h和曲面的曲率变化情况。在计算时，用下述方法来进行：S = 2 A D ，而A D = O 1 Fρr +ρ，当球头刀半径r与曲面上曲率半径ρ相差较大，且表面粗糙度要求即较小时，可以取O 1 F的近似值，即O 1 F = r 2 - FC 2 = r 2 - FG - CG 2≈r 2 - r - h 2则行距S为S = 2 h 2 r - hρr±ρ（1）式中r为铣刀半径；ρ为曲面上曲率半径； h为刀峰高度。当零件曲面在AB段内是凸时取正号，凹时取，（3）负号。

　　为了避免曲率计算的烦琐，也可用下述近似公式来计算行距S ：S≈2 2 rh（2）其中O 1、O 2为刀具中心， O为曲面上E点的曲率中心。

　　4. 2斜削面行切间距L的确定行切间距按下述公式确定：l = 0. 8 D - 2λ，1 2 D sinα≤Rα2 h sinαD - 2λ- h sinα1 2 D sinα> Rα式中D为铣刀直径；λ为铣刀刀尖圆角半径；α为斜削面与水平面的夹角； Rα为斜削面加工后要求的粗糙度。取S及L值中较小的作为程序编制中Y坐标增量h ，在生成数控程序时，行距值即自动为h。

　　4. 3步长T的确定若曲面的曲率半径为ρ、插补误差为δ。则步长值T为T = 2δ2ρ-δ≈2 2ρ？δ

　　5．结论

　　1）基于线示模型的图形生成方法为Auto CAD下的数控自动编程提供了条件。

　　2）以数控加工为基础，确定了构成体素的等距线的间距以及数控加工的步长。

　　3）本文给出的零件几何信息的描述方法适合于图象编程。

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