焊接凝固裂纹数值模拟的研究进展及前景展望

 魏艳红¹ 董志波¹ 刘仁培² 董祖珏³

（1. 哈尔滨工业大学现代焊接生产技术国家重点实验室，哈尔滨 150001；

2. 南京航空航天大学，南京，210016；

3. 机械科学研究院哈尔滨焊接研究所，哈尔滨 150080）

摘要： 焊接凝固裂纹的产生与否取决于两个方面的因素，材料凝固裂纹阻力和凝固裂纹驱动力，凝固裂纹阻力可以通过实验方法来获得，而凝固裂纹驱动力主要采用有限元计算方法得到。文中对焊接凝固裂纹的形成机理、凝固裂纹驱动力曲线和焊接凝固裂纹阻力曲线的试验测量方法的数值模拟，以及防止凝固裂纹方法的数值模拟过程都进行了总结。

关键词：凝固裂纹，凝固裂纹驱动力，凝固裂纹阻力，数值模拟

0. *前言

   焊接凝固裂纹是焊接构件中危害最大的缺陷之一，它的存在不仅会成为冷裂纹、再热裂纹、疲劳裂纹等的发源地，而且也可能会直接导致焊接结构在运行中破断。凝固裂纹的形成受多种相关因素影响，这些因素可分为两个不同的方面即冶金因素和力学因素。冶金因素或凝固裂纹阻力如金属的化学成分、凝固行为、晶粒尺寸、低熔共晶的形态和分布等决定；而力学因素或驱动力则由焊接构件的拘束条件、材料的热物理参数、力学参数及焊接过程不均匀的温度场等因素所建立的应力应变所决定。

   为了预测和避免凝固裂纹的产生，需对焊接凝固裂纹的阻力和驱动力进行研究。目前已经有150

   多种不同的焊接性试验技术来测量各种材料的裂纹阻力，结果产生了许多指标和参数来说明材料裂纹敏感性^[1]。而对于凝固裂纹驱动力，虽然国内外先后发展了一些技术来测量焊接应变场的动态过程，但凝固过程中焊缝所受的应力应变量较小，相对而言测量的误差就较大，并且测量结果是总应变而不是对焊接凝固开裂起作用的机械应变，因此用数值模拟技术来计算和研究焊接凝固裂纹驱动力的研究日益增多。

1. 热源模型凝固裂纹开裂机理

   长期以来对凝固裂纹形成机理提出了各种各样的理论，归纳起来主要有四种：
   
   1.1 强度理论

   强度理论认为^[1]：在脆性温度区间内，金属的

   力学性能很低，当金属的相变应力，热应力和收缩应力的综合作用超过该温度下金属的强度或塑性时，就产生了裂纹，强度理论是对金属在高温时力学性能（强度、延伸率）研究的基础上提出的，并提出了脆性温度区间的概念。后来一系列关于合金固液态力学性能的研究都说明合金在固液态时的力学性能很低是产生裂纹的主要原因。但强度理论并没有明确指出强度或塑性哪个指标更适合于作为凝固裂纹的开裂准则。

   1.2 液膜理论

   液膜理论认为：凝固后期，在晶界上包覆一层液体膜，随着温度降低，液膜变薄，这时收缩受阻而产生的应力就会使液膜拉伸，当应力超过此时液膜的临界值时就会在液膜处开裂。文献［2］在晶间液体的断裂上提出了液膜理论的数学模型，认为液体的表面张力和厚度是开裂过程的决定因素。显然，液膜理论认为，凝固裂纹是沿着晶界上液膜进行的并明确提出了应力的作用。

   1.3综合作用理论

   综合理论认为^[3]：凝固裂纹是在液膜极端薄，并且有少量固相搭接的时刻形成的，此时，应力集中在固相桥上引起桥的断裂，并沿晶界上的液膜扩展。如果固相之间搭接足够强，就阻止裂纹的产生，后来在扫描电镜下观察到了固相之间的断裂。综合理论认为，宽的凝固温度区间并不是凝固裂纹形成的充分条件。凝固裂纹敏感性与晶间液体的数量和分布有很大关系，晶界上的液体越多，并且呈薄膜状分布，则裂纹敏感性越大。显然，综合理论强调了固液金属的力学行为与组织（如液膜，固相桥）的相互关系，但没有指明凝固裂纹的开裂准则是强度起决定作用，还是塑性起决定作用。

   1.4 “愈合作用”理论

   愈合作用理论认为^[4]：凝固裂纹主要是由于凝固收缩不能被充分补缩而形成的。Feurer把晶间液体的愈合能力和凝固收缩简化成简单的而且是可以比较的物理量进行比较，如果“愈合”能力大于凝固收缩速度，就不会产生裂纹，反之就会产生裂纹，显然，“愈合作用”理论对凝固裂纹的开裂准则提出了一个新的概念。

   这四种理论在描述开裂模型上仍有较大的差异，但通过进一步对固液态金属的冶金、力学行为与动态开裂模型的研究发现，无论是哪种理论，都可以认为，形成裂纹的力学条件是一致的：焊缝金属在凝固后期，低熔点组分在树枝晶间偏析，并且在枝晶表面形成液膜或液滴，这个固液相共存的脆性温度区间即BTR，在此温度区间内金属的延性很低，同时，由于焊缝金属凝固收缩，母材热收缩和焊接结构的外部拘束，机械拉伸应变将发展，当金属在此温度区间由于收缩所承受的变形量超过合金具有的延性时即可产生凝固裂纹，反之则不产生凝固裂纹。

2. 焊接凝固裂纹驱动力数值模拟的研究

   由于焊接过程的复杂性，为确定焊接动态应力应变场而进行的有关理论研究一直没有很大的进展，其主要原因如下：材料在高温尤其在固相线以下温度的物理和力学性能数据还远远不足；熔池区域的热流理论还不够精确，而此区域是凝固裂纹产生的敏感地区。虽然目前焊接热弹塑性有限元分析已经成功地用于焊接动态应力应变和残余应力及变形的计算和预测，但是在高温部分作了不少处理，Goldak等人指出，虽然这些处理对于计算和预测焊接残余应力是足够精确的，但对于分析固液混合区产生的焊接热裂纹的力学过程显然是不合适的。

   从微观角度来说，焊接凝固裂纹过程至少包括以下几种现象：相邻晶粒边界间的相对移动；凝固晶粒间的毛细作用（表面张力驱动）；晶粒形态的演变和液膜与液滴的形状，同时微观裂纹过程又被宏观过程所影响，如焊接熔池与及其附近区域的热膨胀和收缩；熔池形状；焊件的几何拘束等等条件，因此，实际上很难应用一个综合计算模型同时包括微观和宏观的影响因素。然而微观的裂纹过程可以通过焊接熔池附近的宏观的应力应变条件来控制，这个模拟是宏观的，不能反映作用于晶粒边界引起晶粒分离的微观应力，但能够反映熔池局部的应力应变条件。

   刘伟平等^[5]把铝合金焊接试样分为两个区域，即固液共存区和固相区，建立了一维焊接凝固裂纹力学分析模型，既考虑固液共存区金属的粘弹性变形，其应力应变规律不仅与温度有关，而且与载荷历史时间有关，又特别注重熔点以下固态金属的弹塑性变形，对于这两个区域采用了不同的力学本构方程，并编制了数值计算源程序。研究认为对于熔敷焊接（焊缝金属和母材完全相同），在焊缝中心附近产生了较大的应变集中，最大拉抻应变存在于焊缝中心，这正是焊缝中心线凝固裂纹较易形成的力学原因。并且在其它参数一定的条件下，随着焊接电流的增加或焊接速度的减小，即随焊接线能量的增加，凝固过程中焊缝金属所产生的横向拉伸应变增加，从而也会增大凝固裂纹的开裂倾向，

   吴爱萍等^[6]对Cr-Ni奥氏体钢的凝固裂纹进行了研究，利用热弹塑性增量理论计算了二维焊接接头中焊缝金属在凝固过程中的应力应变场分布^[26]。结果表明：焊缝金属在凝固过程中受到横向拉伸应变的作用，应变随冷却过程逐渐增大，靠近端部的焊缝金属凝固时受到的拉伸应变较大而容易产生凝固裂纹，随着与端部距离的增大，焊缝在凝固过程中所受的拉伸应变逐渐减小并趋向于稳定。这一结果与实际焊接中端部容易产生凝固裂纹的现象相符合。而对于横向应力的研究结果表明：焊缝横向受到拉伸，由此可见焊缝在凝固过程中受到横向拉伸作用，并且焊缝横向拉应力随着电弧的远离、焊缝金属的不断冷却而有所增大，而紧邻焊缝的横向受压区的压应力则逐渐变小。并得到了焊缝金属凝固裂纹驱动力曲线，对焊缝金属的凝固裂纹倾向进行了简单的预测。

   Feng 和David等^[7]在模拟二维模型焊接凝固裂纹时采用两种方法来处理凝固效果：一种是采用动态单元再生技术，当单元温度加热到超过固液区上限温度时，把它从有限元模型中除掉，而当温度冷却到固液区上限温度后又把它加回到模型中去，新加入的单元为无应力应变自由状态即把单元进行“退火”，新加入单元的初始温度被设定为固液区的上限温度，并且把凝固收缩转化成线收缩率，然后再到线膨胀系数中去；另一种是采用修改凝固温度区间的材料本构关系来处理凝固效果，这个算法建立在增量热椀苄员竟估砺鄣幕∩希取⒌院退苄杂Ρ渥魑刺淞浚恳桓鍪奔洳奖桓拢钡ピ露鹊陀诠桃呵舷尬露仁保ピ忻恳桓龌值闵系乃杏ατΡ浞至拷榱悖巳繁５痰氖樟玻庵炙惴ㄒ残枰峁┬薷牡牟牧细斩染卣蟆?/FONT>Feng认为第二种处理方法对于解决凝固过程的特性更加有效。通过模拟计算得到了焊缝金属凝固裂纹驱动力曲线，如图1所示，可以看到距离焊件起始边缘越近，凝固裂纹的机械驱动力就越大，焊缝越容易开裂。并且同时研究了拘束条件，起弧位置等条件对凝固裂纹驱动力的影响，Feng认为拘束条件越苛刻，起弧位置距离焊件边缘越近，凝固裂纹驱动力就越大。

   图1 焊缝不同位置处的驱动力曲线

   　

   Dye等^[8]对镍基合金的二维模型焊接性进行了深入的研究，认为凝固过程中，如果在脆性温度区间内焊缝中心金属受到正的横向拉伸应力作用，凝固裂纹就会产生。模拟结果表明凝固裂纹在低速焊和高热输入情况下容易产生，并且试样宽度对凝固裂纹能否产生起着重要的影响，同时强调了焊接熔池金属应力应变归零对模拟结果有很大的影响^[25]。

   魏艳红等^[9]采用二维模型对不锈钢的凝固裂纹问题进行了研究，利用单元再生方法消除了焊缝金属凝固过程因素即熔池的变形、焊缝金属初始温度的变化和凝固收缩对焊缝应力应变场的影响，又研究了固液态金属的流变性能。研究表明：在温度高于固液区上限温度时，固液共存区的金属表现为弹性，粘弹性和粘塑性三种变形特征，当温度降低到低于固液区上限温度时变形主要以弹性变形为主，粘弹性变形和粘塑性变形较小，固液态金属的粘性特征不明显，文中认为在焊接条件下，冷却速度快，固液态金属存在时间较短，因此可以忽略材料的粘性特性，认为它的应力、应变同样服从热弹塑性理论。并研究了熔池的变形和凝固收缩对应力应变场的影响，计算结果表明它们对熔池尾部的应力应变发展变化有较大的影响，如图2所示。可以看出当没有采用单元再生方法时，熔池内有较大的压应力，这是由于焊接构件当作了连续的固体而没有考虑熔池液体金属作用的原故，如图所示。

   图2凝固收缩对机械应变的影响

3. 焊接凝固裂纹阻力实验的数值模拟

   目前研究材料焊接凝固裂纹阻力的试验方法很多，这些方法归纳起来可分为自拘束和外部拘束两种试验技术。自拘束试验依靠于夹具和试样本身结构产生拘束，并且在试验结果中很难去除材料因素的影响，因此自拘束试验不能定量分析材料的焊接性。而外部拘束试验采用一个外部的应力或应变量，这个量很容易作为定量分析凝固裂纹的指标，并且与裂纹相关的冶金和成分因素能够从机械因素中分离出来，因此国内外应用最多的是外部拘束试验。如可调拘束试验方法，Sigmajig试验，MISO和Houldcroft实验等方法。国内外学者对试验方法的数值模拟工作也进行了一定的研究。

   Feng 利用非线性弹簧单元对Sigmajig试验进行了数值模拟。Sigmajig实验模拟结果表明：在低速焊接情况下，只有在172MNm^-2预应力下，焊缝处才产生横向的拉伸应力，而其它两种条件产生压缩应力，因此在研究的条件下，只有在172M／m²预应力情况下才产生凝固裂纹。

   Zacharia等^[10]利用热机耦合模型研究了316型不锈钢的Sigmajig实验，模拟结果表明在焊接熔池后方存在压缩应力区，这将防止熔池金属尾部开裂，而在熔池的后方焊缝中心处产生拉伸应力，如果材料不能提供足够的塑性应变来抵消这部分应力，裂纹可能在这个位置产生。并采用频闪观测器跟踪监视了焊接时裂纹的启裂和扩展过程，试验发现，受外部拘束的全焊透焊缝中的中心线裂纹在离开熔池的部位开裂。

   Masajazu等^[11]利用与温度相关的界面单元模拟了Houldcroft实验。研究表明，当从窄边开始焊接时，在焊接速度和热输入量较大时，裂纹长度很大，而从宽边开始焊接时，得到相反的结果。

   针对焊缝终端裂纹，Yuzuru Fujida 进行了有限元分析，分析表明，造成焊道终端裂纹的主要原因是在焊件的末端发生了应力重新分布时造成了相对较高的拉伸应力和应变速率，采用收弧板、外部力学拘束或外部热源造成的热变形，减小板端的位移，能够避免该类裂纹的发生^[12]。Karlsson，唐慕尧等的研究也得出了相似的结论。

   吴爱萍等人利用数值模拟和实验研究了施加辅助冷，热源改变焊接温度场，减少焊缝所受的拉伸应变的规律，研究表明，辅助热源的能量密度及施加位置合适时，可以有效地降低拉伸应变，防止凝固裂纹产生。施加辅助冷热源也可以降低焊缝所受的拉伸应变，但效果不如辅助热源显著。

   刘伟平进行了随焊碾压防止焊接热裂纹的三维有限元分析，其后杨愉平和郭绍庆应用弹塑性理论及有限元方法模拟了随焊激冷防止焊接热裂纹的过程，计算结果表明，随焊激冷能够降低处于BTR的焊缝和热影响区金属所承受的焊接致裂应变，从而降低焊接热裂纹倾向。

   随着计算机和模拟技术的快速发展，对于焊接凝固过程的模拟已不仅仅停留在宏观应力应变场的模拟上，正向模拟凝固微观特性如中心线晶粒边界形成，固液共存区间内固液相变化^[13]，相转变^[14]，晶粒结构和晶粒长大^[15]等方向发展。Matsuda等人为了研究不锈钢的焊接凝固裂纹现象提出了一个二维的树枝晶生长模型。研究表明，在液相线温度以下固相部分迅速增加，因此固相桥的形成温度非常接近液相线温度，并且残余的液相范围被较长的固相桥所限制，这些模拟结果与实际的凝固显微结构很接近，并同时研究了焊接凝固过程的脆性温度区间，认为提出的二维模型对于理解焊缝的凝固现象很有用。

   因此，对于焊接凝固裂纹数值模拟的研究，正不断地向三维模型，微观特性的研究方向发展，这样才能更加准确地预测焊接凝固裂纹的开裂倾向。

4. 结束语

对于各种工程用合金，焊接凝固裂纹一直以来是一个严重而持久的问题，它被列为21世纪的十大挑战之一。现代科学技术的进步使人们不断掌握焊接凝固裂纹的形成机理，掌握测试焊接凝固裂纹阻力曲线的试验方法，并利用有限元技术准确地模拟凝固裂纹驱动力曲线，从而更有效地对焊接凝固裂纹开裂倾向进行预测，制定出不出现焊接凝固裂纹的工艺条件，将对焊接生产具有指导作用。

参考文献

1. Pumthrey W I and Jennings P H. A consideration of the nature of brittleness at temperatures above the solidus in castings and welds in aluminum alloys [J]. Journal of Institute of Metals, 1948, 75:235~256.
2. Pellini W S. Strain theory of hot cracking [J]. The Foundry, 1952, 80(11):125~133.
3. Borland J C. Fundamentals of solidification cracking in weld [J]. Welding and Metal Fabrication, 1979, 3:99~107
4. Feurer. Giesseriforschung [J]. 28.1976, 75.
5. 刘伟平,张修智和田锡唐. 铝合金焊接凝固过程应力应变及凝固裂纹数值模拟[J]. 大连铁道学院学报, 1994,15(2):79~86.
6. 吴爱萍. Cr-Ni 奥氏体钢焊缝凝固时的冶金－力学行为与凝固裂纹的研究[D]. 清华大学博士生论文. 1990.
7. Feng Z, Zagharia T and David. S A. Thermal stress development in a nickel based superalloy during weldability test [J]. Welding Journal, 1997, 76(11):470s~483s.
8. Dye D, Hunziker O and Reed R C. Numeral analysis of the weldability of superalloys [J]. Acta mater., 2001, 49: 683~697.
9. 魏艳红,刘仁培, 董祖珏等. 不锈钢焊接凝固裂纹应力应变场数值模拟模型的建立[J] 焊接学报, 1999, 20(4): 238~243.
10. Zacharia T. Dynamic stresses in weld metal hot cracking [J]. Welding Journal, 1994, 73(7): 164s~172s.
11. Masakazu Shibahara, Hisashi Serizawa and Hidekazu Murakawa. Finite element method for hot cracking using temperature dependent interface element (Report II) [J]. Trans. JWRI, 2000, 29(1):59~64.
12. Yuzuru Fujita and Toshiharu Nomoto. Studies on thermal stresses in welding with special reference to weld cracking. Cracking and Fracture in Welds [C]. Proceeding of the 1st International Symposium on the Precaution of Cracking in Welded Structures Based on Recent Theoretical and Practical Knowledge, Tokyo, 1971. IC6:1~12.
13. Dupont J N. Microstructural development and solidification cracking susceptibility of a stabilized stainless steel [J]. Welding Journal, 1999, 78(4):253s~263s
14. Grong O and Shercliff H R. Microstructural modeling in metals processing [J]. Progress in Materials Science, 2002, 47:163~282.
15. Yang Z, Sista S and Debroy T. Three dimensional monte carlo simulation of grain growth during GTA welding of Titanium [J]. Acta mater., 2000, 48:4813~4825.

声明：本网站所收集的部分公开资料来源于互联网，转载的目的在于传递更多信息及用于网络分享，并不代表本站赞同其观点和对其真实性负责，也不构成任何其他建议。本站部分作品是由网友自主投稿和发布、编辑整理上传，对此类作品本站仅提供交流平台，不为其版权负责。如果您发现网站上所用视频、图片、文字如涉及作品版权问题，请第一时间告知，我们将根据您提供的证明材料确认版权并按国家标准支付稿酬或立即删除内容，以保证您的权益！联系电话：010-58612588 或 Email:editor@mmsonline.com.cn。