平面研磨机运动参数分析和计算

　　机械研磨方法是当前国内外刃磨硬质合金可转位刀片上、下端平面(以下简称合金刀片平面)的一种主要方法。尤其是可转位铣刀片和用于加工中心、数控机床、自动线上的较精密级可转位刀片，我国大多数工厂是采用研磨法来加工其上、下平的。研磨刀片平面，通常是在平面研磨机上进行的。刀片平面的研磨质量好坏和生产率高低，研磨盘磨损均匀性、隔离盘磨损程度，很难由操纵职员随意加以控制，但却与研磨机的研磨运动和运动轨迹有着密切关系，并与研磨运动参数公道选择关系很大。该文就平面研磨机研磨运动参数的内涵、对研磨表面质量和生产率的影响、研磨执行机械的运动参数计算以及新设计的平面研磨机运动参数的选定等方面，提出自己的看法。

　　1平面研磨机的主要运动参数

　　当前,国内外刃磨合金刀片平面的研磨机,从运动情况来看,基本上分两大类:一类是隔离盘作行星运动的,一类是隔离盘作偏心运动的,前者称为行星式研磨机,后者称为偏心式研磨机。根据国外资料,行星式平面研磨机的主要运动参数是:

　　(1)工件相对于研磨盘运动的均匀速度V;

　　(2)速度周期变换系数λ,它表示最大速度Vmax与最小速度Vmin之比,即λ=Vmax/Vmin;

　　(3)切向加速度α。

　　V、λ、α这三个运动参数对被研磨刀片平面的表面加工质量(如表面粗糙度、平面度、两端面平行度等),研磨生产率、研磨盘磨损均匀性等有很大影响。占有关资料介绍,当速度作周期性变换时,材料总切除量和瞬时生产率要比不变换时来得大。例如,为了进步研磨生产率,粗研钢件时取λ=5～10,精研时取λ=1。粗研硅件时取λ=2～4,V=40～70m/min,精研硅件时取λ=1～1.3,V=100～180m/min。被研磨表面质量较好,生产率也高。经实验表明,在行星式研磨机上,采用金刚石研磨料研磨合金刀片平面,粗研时取V=40～60m/min,λ=2～3;精研时取V=100～120m/min,λ=1.1～1.5时,其研磨质量和生产率均较满足。由于V、λ、α三个参数影响被研磨刀片平面的加工质量和生产率,因此,新设计平面研磨机应以这三个运动参数为主要依据。

　　2行星式平面研磨机运动参数的分析和计算

　　隔离盘作行星运动的平面研磨机为三种类型,一是上、下研磨盘固定不动,研磨运动完全由隔离盘的行星运动来完成;二是上、下研磨盘旋转,隔离盘作行星运动;三是下研磨盘旋转,上研磨盘只浮动,隔离盘作行星运动。应用最广的是第二种,因此,这里只分析计算第二种行星式研磨机的运动和运动参数。

　　上、下研磨盘旋转、隔离盘作行星运动的双端面研磨机的工作原理。行星执行机构包括中心轮(或内销子盘)1和内齿轮(外销子盘)3,其转速分别为n1和n3;隔离盘(行星轮)2同时与中心轮1外啮合,与内齿轮3内啮合;隔离盘(行星轮)2一边绕轴线自转,同时又绕中心轮作公转运动,合金刀片6分别放置在隔离盘2的分离孔中,由研磨盘4和5来研磨加工,研磨盘的转速分别为n4和n5;设想系杆7的转速为n7,则行星轮(隔离盘)2和假想系杆7相对于下研磨盘5的转速为：

　　n25=n2-n5=n35[1-i13(z1/z3)]/1-z1/z3(1)

　　n75=n7-n5=n35[1+i13(z1/z3)]/1+z1/z3(2)

　　其中,n35=n3-n5;i13(n1-n3)/(n3-n5);z1,z3—齿轮1和齿轮3的齿数。n25,n75是确定V、λ、α的基本数据。

　　设在被研磨合金刀片上任取一点C,则C点相对于下研磨盘的运动速度在Vmax=VB+VCB与Vmin=VB-VCB之间变化(其中VB为B点速度,VCB为C点相对于B点的速度)。C点每一周期实际均匀速度可按公式V=Lc/Tc来计算(其中Lc为C点每一运动周期的轨迹长度,Tc为周期)。C点实际均匀速度V与B点速度VB稍有不同,可按下式近似计算:

　　V≈VB=Vmax+Vmin/2=2πr7n75(3)

　　式中r7—假想系杆7的半径,即r7=OB,

　　n75—系杆7相对于下研磨盘5的转速,可由(2)式求到。

　　速度周期变换系数λ可按下式计算:

　　λ=Vmax/Vmin=1+|i27|•rc/r7/1-|i27|•rc/r7(4)

　　式中,rc—C点相对B点的半径,即rc=CB;

　　i27=(n2-n5)/(n7-n5)

　　i27—行星隔离盘上C点相对于下研磨盘5的传动比。C点相对于研磨盘5的轨迹外形,可由传动比i27来确定,当i27<0时,C点运动轨迹呈内摆线;当01时呈外摆线。根据(4)式可计算出国内几种型号平面研磨机的λ值与传动比|i27|,绘成曲线关系。可以根据此图由已知λ值来选定i27值。

　　中心轮(内销子盘)1和内齿轮(外销子盘)3相对于下研磨盘5的传动i15的计算如下:中心轮1与内齿轮3的传动比i13可由(1)式和(2)式求得为:

　　i13=(1+z3/z1)+(1-z3/z1)i27/(1+z1/z3)+(1-z1/z3)i27

　　当平面研磨机内齿轮(外销子盘)3固定不动时,即n3=0,这时得出:

　　i15=n1/n5=1-i13=(1-i27)(z1/z3-z3/z1)/(1+z1/z3)(1-z1/z3)i27(5)

　　式中i15—中心轮1相对于研磨盘5传动比。根据(5)式计算出三种平面研磨机i27和i15的关系,绘成曲线。只要知道i27就可利用此图查出i15之值。

　　当传动比i15确定后,就可选定中心轮和下研磨盘的转速n1和n5。而n1和n5必须保证给定的V值;当速度V值知道后,可通上(3)式求得:

　　n75=V/2πr7

　　若内齿轮(外销子盘)3固定不动,即n3=0时,则n35=n3-n5=-n5,i13=1-i15,则上(1)式变为:n5=-n35=-n75(1+z1/z3)/1+(1-i15)z1/z3(6)

　　按公式(6)计算出几个n5值,应根据需要选择n5值以及相应的n1值(n1=n5•i15)。若平面研磨机的上、下研磨盘固定不动,研磨运动完全由行星隔离盘的行星运动来完成(第一种),这时n5=0时,

　　n3≠0,则算出i13和n75值后,再按下式求出n3:n35=n3-n5

　　n3=n35+n5=n75(1+z1/z3)/1+i13(z1/z3)(7)

　　最后再求出n1值(n1=n3•i13)。

　　3新设计的平面研磨机主要运动参数的选定

　　3.1运动及运动轨迹

　　实验结果表明,新设计的平面研磨机的研磨运动和运动轨迹必须满足以下要求:第一,合金刀片平面相对于研磨盘的运动方向应不断变化,这样才可避免有纹磨削;第二,应当使刀片上每点相对于研磨盘上的研磨路程相等,以保证刀片上研磨往相同的余量,保持刀片平面的平面度和两端平面的平行度,并使研磨盘工作面磨损均匀;第三,为了适应粗、精研磨,要求研磨速度V和速度周期变换系数λ能进行调整。根据以上三条要求,新设计的研磨机,其工作原理,它有以下特点:

　　(1)它只有下研磨盘5,其旋转方向与中心齿轮1相反,而与隔离盘2的旋转方向相同,只要改变下研磨盘转速n5与隔离盘转速n2,就可得到不同的周期变换系数λ,能在一台研磨机上进行粗研和研。

　　(2)被研磨刀片6放置在隔离盘内隔板3中,隔离盘由压盘4定位,中心齿轮1带动旋转,这4个隔离盘只绕压盘轴线自转,不作转。

　　(3)压盘4由液压缸活塞单独控制,并给合金刀片一定研磨压力,只要液压缸活塞带着压盘往上提,隔离盘可单独推出,便于刀片装卸或检测。

　　(4)经分析计算,此研磨机隔离盘内刀片上任一点C的运动轨迹是变态外摆线或称为短幅外摆线。据国外有关资料介绍,外摆线、内摆线运动轨迹,其研磨行程同一性较好,运动平稳,工件能较好地走遍整个研磨盘表面。运动轨迹呈摆线是该研磨机重要特点。

　　3.2速度V和研磨盘转速n5的选定

　　根据需要,研磨机确定研磨盘外径D=<500mm,内径d=<170mm,经过长时间的研究、分析计算,V值取:50～120m/min较满足,当V=50m/min时,n5min=48.25r/min;V=120m/min时,n5max=115.8r/min。为了简化传动装置,研磨机采用双速电动机,将实际转速选定为n5=50r/min、100r/min两种。当n5=50r/min时Vmax=

　　πDn5/1000=π×500×50/1000=78.5m/min

　　Vmin=πdn5/1000=π×160×50/1000=25.12m/min

　　均匀速度V=Vmax+Vmin/2=78.5+25.12/2=51.81m/min

　　当n5=100r/min时,计算出:Vmax=157m/min,Vmin=50.24m/min,V=103.62m/min。计算结果表明,V=51.81,103.62m/min,符合:V=50～120m/min的要求。

　　3.3速度周期变换系数λ和隔离盘转速n2的确定上已提到,用金刚石研磨料研磨硬质合金刀片平面,粗研时取λ=2～3,精研时取λ=1.1～1.5,根据λ变化范围,可以计算出精速n2。由于研磨机研磨盘旋转方向与隔离盘相同,故研磨盘最外点速度Vmax与隔离盘速度V2方向一致,最内点Vmin与V2方向相反,这样得到:

　　λ=Vmax-V2/Vmin+V2,V2=Vmax-Vmin•λ/1+λ

　　当n5=50r/min时,这时:Vmax=78.5m/min,Vmin=25.12m/min,粗研取λ=2,则V2=Vmax-Vmin•λ/1+λ=78.5-25.12×2/1+2

　　=9.42m/min,n2=1000V2/πd2=1000×9.42/π×170=17.64r/min

　　精研时取λ=1.3,计算出:

　　V2=19.93m/min,n2=37.33r/min

　　式中d2—隔离盘内径,d2=<170mm,当n5=100r/min,Vmax=157m/min,Vmin=50.24m/min时,计算结果为:

　　粗研取λ=2,V2=18.84m/min,n2=35.2r/min精研取λ=1.3,V2=39.86m/min,n2=74.6r/min

　　最后确定隔离盘转速n2为17.5r/min,35r/min,70r/min三种,相应的实际速度V2为9.34m/min,18.68m/min,37.36m/min。相应的实际速度周期变换系数λ值为:当n5=50r/min,Vmax=78.5m/min,

　　Vmin=25.12m/min时:λ1=Vmax-V2/Vmin+V2=78.5-9.34/25.12+9.34=2λ2=78.5-18.68/25.12+18.68=1.36;

　　λ3=78.5-37.36/25.12+37.36=0.67。

　　当n5=100r/min,Vmax=157/min,Vmin=50.24m/min时,按上述方法计算,求得λ1=2.48,λ2=2,λ3=1.37。

　　4优选结果

　　通过以上分析和计算,平面研磨机研磨盘转数n5选定为50r/min,100r/min两种,隔离盘转速n2被选定为17.5r/min,35r/min,70r/min三种,相应的主要运动参数(切向加速度α计算从略)由表看出,该研磨机有6种变速,即可用来粗加工,也可用于精加工和精细加工。

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