在上海正航A5系列PLC上实现PID调节
n 理解PID
比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律。人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写，将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天，各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。
在PID 控制中，积分控制的特点是：只要还有余差（即残余的控制偏差）存在，积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用，直到余差消失。所以积分的效果比较缓慢，除特殊情况外，作为基本控制作用，缓不救急。
微分控制的特点是：尽管实际测量值还比设定值低，但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制，否则，等到实际值超过设定值再作反应就晚了，这就是微分控制施展身手的地方了。作为基本控制使用，微分控制只看趋势，不看具体数值所在，所以最理想的情况也就是把实际值稳定下来，但稳定在什么地方就要看你的运气了，所以微分控制也不能作为基本控制作用。
比例控制没有这些问题，比例控制的反应快，稳定性好，是最基本的控制作用，积分、微分控制是对比例控制起增强作用的，极少单独使用。在实际使用中比例和积分一般一起使用，比例承担主要的控制作用，积分帮助消除余差。微分只有在被控对象反应迟缓，需要在开始有所反应时，及早补偿，才予以采用。只用比例和微分的情况很少见。
A5系列PLC支持浮点数运算，可以在A5上方便地实现PID功能。
n 程序工作原理
Ø PID方程式
Mn = MPn + Min + MDn
输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项
其中： Mn 第n采样时刻的计算值
MPn 第n采样时刻的比例项值
MIn 第n采样时刻的积分项值
MDn 第n采样时刻的微分项值
Ø PID方程的比例项
比例项MP是增益（Kc）和偏差（e）的乘积，其中Kc决定输出对偏差的灵敏度，偏差（e）是给定值（SP）与过程变量（PV）之差，求比例项的算式是：
MPn = Kc * ( SPn - PVn )
其中： MPn 第n采样时刻的比例项值
Kc 增益
SPn 第n采样时刻的给定值
PVn 第n采样时刻的过程变量值
Ø PID方程的积分项
积分项值MI与偏差和成正比，求积分项的算式是：
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn ) + MX
其中： MIn 第n采样时刻的积分项值
Kc 增益
Ts 采样时间间隔
Ti 积分时间
SPn 第n采样时刻的给定值
PVn 第n采样时刻的过程变量值
MX 第n-1采样时刻的积分值（积分项前值，也称积分和或偏置）
Ø PID方程的微分项
微分项值MD与偏差的变化成正比，求解微分项的算式是：
MDn = Kc * Td / Ts * ((SPn-PVn) - ( SPn-1 - PVn-1))
为了避免给定值变化的微分作用而引起的跳变，假定给定值不变(SPn=SPn-1)，这样，可以用过程变量的变化替代偏差的变化，计算算式可改进为：
MDn = Kc * Td / Ts * (PVn-1 - PVn)
其中： MDn 第n采样时刻的微分项值
Kc 增益
Ts 采样时间间隔
Td 微分时间
SPn 第n采样时刻的给定值
SPn-1 第n-1采样时刻的给定值
PVn 第n采样时刻的过程变量值
PVn-1 第n-1采样时刻的过程变量值
第一次采样设定PVn-1= PVn
n 程序实例
下面，我们举一个例子，用A5-CPU224XP来实现一个PID调节。假设输入的信号为AIW2，输出为AQW2，给定值为16000。首先，分步来计算各个变量。
l 地址分配
|
地址 |
变量名 |
格式 |
类型 |
范围 |
说明 |
|
VD1000 |
PVn |
实数 |
输入 |
0.0--1.0 |
过程变量 |
|
VD1004 |
SPn |
实数 |
输入 |
0.0--1.0 |
设定值 |
|
VD1008 |
Mn |
实数 |
输入/输出 |
0.0--1.0 |
输出值 |
|
VD1012 |
Kc |
实数 |
输入 |
可正可负 |
增益常数 |
|
VD1016 |
Ts |
实数 |
输入 |
必须为正 |
采样时间，单位为秒 |
|
VD1020 |
Ti |
实数 |
输入 |
必须为正 |
积分时间，单位为分钟 |
|
VD1024 |
Td |
实数 |
输入 |
必须为正 |
微分时间，单位为分钟 |
|
VD1028 |
MX |
实数 |
输入/输出 |
0.0--1.0 |
积分项前项 |
|
VD1032 |
PV(n-1) |
实数 |
输入/输出 |
0.0--1.0 |
前一次采样过程变量值 |
|
VD1036 |
MPn |
实数 |
输入/输出 |
0.0--1.0 |
比例项 |
|
VD1040 |
MIn |
实数 |
输入/输出 |
0.0--1.0 |
积分项 |
|
VD1044 |
MDn |
实数 |
输入/输出 |
0.0--1.0 |
微分项 |
|
VW1048 |
|
|
|
|
Round(Ts*10),定时器用时间长度 |
|
VD1060 |
|
实数 |
|
|
临时变量 |
|
VD1064 |
|
实数 |
|
|
临时变量 |
|
VD1068 |
|
实数 |
|
|
临时变量 |
l 用户预先指定值
用户需要预先指定如下变量（均为实数）：
|
VD1008 |
Mn |
|
VD1012 |
Kc |
|
VD1016 |
Ts |
|
VD1020 |
Ti |
|
VD1024 |
Td |
|
VD1028 |
MX |
l 将AIW2进行标准化得到PVn
LD SM0.0
ITD AIW2 , VD1060
DTR VD1060 , VD1064
/R VD1064 , 32767.0 , VD1000
l 注意到第一次采样设定PVn-1= PVn
LD SM0.0
MOVR VD1000 , VD1032
l 将给定值进行标准化得到SPn（若给定值不变，仅计算一次即可），也可以通过文本等设定给定值，但一定要设定为标准化的给定值（0.0—1.0之间）
LD SM0.0
/R 16000 , 32767 , VD1004
l 计算MPn
MPn = Kc * ( SPn - PVn )
LD SM0.0
-R VD1004 , VD1000 , VD1060
*R VD1060 , VD1012 , VD1036
l 计算MIn
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn ) + MX
LD SM0.0
*R VD1036 , VD1016 , VD1060
/R VD1060 , VD1020 , VD1064
/R VD1064 , 60.0 , VD1068
+ R VD1068 , VD1028 , VD1040
l 将MIn保存为下一次的MX
LD SM0.0
MOVR VD1040 , VD1028
l 计算MDn
MDn = Kc * Td / Ts * (PVn-1 - PVn)
LD SM0.0
-R VD1032 , VD1000 , VD1060
*R VD1060 , VD1024 , VD1064
*R VD1064 , VD1012 , VD1068
*R VD1068 , 60.0 , VD1060
/R VD1060 , VD1016 , VD1044
l 计算Mn
Mn = MPn + MIn + MDn
LD SM0.0
+R VD1036 , VD1040 , VD1060
+R VD1060 , VD1044 , VD1008
l 输出值（将标准化的Mn转换为AQ值输出）
LD SM0.0
*R VD1008 , 32000.0 , VD1060
ROUND VD1060 , VD1064
DTI VD1064 , AQW2
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