滚刀对中性对齿形对称性的影响
在齿轮加工中，滚齿齿形误差对后续加工(特别是剃齿加工)的精度及刀具寿命有较大影响。滚齿齿形误差的种类及产生原因较多，滚刀的齿形角误差、机床的分度误差、刀具安装误差等均可能引起齿形误差。本文仅就滚齿时滚刀对中性产生的齿形误差作一分析。
滚齿过程可视为被切齿轮与假想齿条作无侧隙啮合的过程。滚齿时，齿轮的端面渐开线齿形由一些非连续的折线包络而成(如图1 所示)，折线与折线之间形成一夹角，该夹角的顶点与理论渐开线之间沿渐开线法线方向形成的距离称为棱度(即图1中的△H，图中△S 为包络形成渐开线的折线之间的距离)，△H 是滚齿时必然产生的原理误差。将形成棱度的夹角顶点用直线连接起来，即形成端面齿形上的渐开线，每个顶点在端面上对应一个齿形角，在齿宽方向形成一条直线。
1) 在滚刀对中的情况下(如图2所示)，滚刀中心线与齿坯中心线重合，滚刀齿槽左右两侧刀刃与齿坯的切点M1、M2左右对称，其啮合线的交点P1在滚刀及齿坯的中心线上。此时，形成棱度的切点在轮齿端面左右侧齿形上呈对称分布，齿廓左右侧所对应的棱度值△H 完全相等且对称，端面齿形的左右侧(包括形成齿廓曲线的折线)也完全对称，对应的DS 值也完全相同且呈对称分布。由此可知，此时形成的齿形误差也是对称分布的。
2) 在滚刀不对中的情况下(如图4 所示)，滚刀在刀杆上的位置难以确定，滚刀中心线相对于齿坯中心线会偏移一定角度，滚刀齿槽左右两侧刀刃与齿坯的切点M3、M4不再呈对称分布，而是错开了一段距离，其啮合线的交点P2在齿坯中心线上而不在滚刀中心线上，即刀刃与啮合线的交点(即切削点)相对于节点与齿轮中心线的连线不对称。此时，形成棱度的切点在端面齿形的左右侧上呈不对称分布，所对应的棱度值既不相等也不对称。显然，端面齿形的左右侧(包括构成齿廓曲线的折线)均不对称。图5 所示即为滚刀未对中情况下模拟滚齿状态所形成的各段折线。虽然最终包络出的整个渐开线曲线是对称的，但包络出渐开线曲线的各段折线及各顶点位置均不对称。此时，棱度所在的左右侧齿形上对应点的齿形角不相等，每一对应点的齿形角对应的棱度值以及对应的△S 值也不相同。由此可知，此时形成的齿形误差既不对称，也不相同。
滚齿过程可视为被切齿轮与假想齿条作无侧隙啮合的过程。滚齿时，齿轮的端面渐开线齿形由一些非连续的折线包络而成(如图1 所示)，折线与折线之间形成一夹角，该夹角的顶点与理论渐开线之间沿渐开线法线方向形成的距离称为棱度(即图1中的△H，图中△S 为包络形成渐开线的折线之间的距离)，△H 是滚齿时必然产生的原理误差。将形成棱度的夹角顶点用直线连接起来，即形成端面齿形上的渐开线，每个顶点在端面上对应一个齿形角，在齿宽方向形成一条直线。
图1
1) 在滚刀对中的情况下(如图2所示)，滚刀中心线与齿坯中心线重合，滚刀齿槽左右两侧刀刃与齿坯的切点M1、M2左右对称，其啮合线的交点P1在滚刀及齿坯的中心线上。此时，形成棱度的切点在轮齿端面左右侧齿形上呈对称分布，齿廓左右侧所对应的棱度值△H 完全相等且对称，端面齿形的左右侧(包括形成齿廓曲线的折线)也完全对称，对应的DS 值也完全相同且呈对称分布。由此可知，此时形成的齿形误差也是对称分布的。
图2 图3
2) 在滚刀不对中的情况下(如图4 所示)，滚刀在刀杆上的位置难以确定，滚刀中心线相对于齿坯中心线会偏移一定角度，滚刀齿槽左右两侧刀刃与齿坯的切点M3、M4不再呈对称分布，而是错开了一段距离，其啮合线的交点P2在齿坯中心线上而不在滚刀中心线上，即刀刃与啮合线的交点(即切削点)相对于节点与齿轮中心线的连线不对称。此时，形成棱度的切点在端面齿形的左右侧上呈不对称分布，所对应的棱度值既不相等也不对称。显然，端面齿形的左右侧(包括构成齿廓曲线的折线)均不对称。图5 所示即为滚刀未对中情况下模拟滚齿状态所形成的各段折线。虽然最终包络出的整个渐开线曲线是对称的，但包络出渐开线曲线的各段折线及各顶点位置均不对称。此时，棱度所在的左右侧齿形上对应点的齿形角不相等，每一对应点的齿形角对应的棱度值以及对应的△S 值也不相同。由此可知，此时形成的齿形误差既不对称，也不相同。
图4 图5
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